方阵-概念

让我们快速复习一下矩阵。我有两个矩阵a和b，矩阵a有2行3列，矩阵b有2列3行。总要记住行数是水平的行数列是垂直的所以我们可以说矩阵a的维数是行数乘以列数所以是2 × 3 b的维数是3 × 2。认识矩阵的维数是非常重要的因为这决定了你能否将两个矩阵相乘我们来看一个问题。
我要把a和b相乘然后是b和a，这是矩阵a它是一个2 × 3的矩阵，我把它写在这里2 × 3的矩阵b是一个3 × 2的矩阵。只有当这两个内数相等时你才能将两个矩阵相乘所以这两个矩阵必须相等相乘的结果维数将等于这个2乘以2，所以我们将从这个乘法中得到2 × 2矩阵这很重要。好了，我们来做乘法运算，记住当你乘的时候你是上下相乘所以是-2+16+18这是一项-2+16+18然后是-1-2+15每次我做的是相乘对吧?1乘以2 2乘以8 3乘以6继续下去，得到4 × 2,8 +0+ 30,8 +30，然后这一项，4+0+ 25,4 +25这是我的2 × 2，就像预测的那样这是16+16 32这是-3+15 12 38 29这是我的乘积。
现在我们反过来做我们交换a和b让我们这样乘它们注意到这是一个3 × 2的矩阵这是一个2 × 3的矩阵所以一个3 × 2乘以一个2 × 3首先观察我们可以相乘因为里面的两个数是相同的乘积的结果将是一个3 × 3的矩阵。好了，我们来看看，首先我要向下平移第一个元素是-2+4 4+0 4 6+5第二行是-8-4 16+0 24-5第三行，注意顺便说一下你知道的一件事是当你左边矩阵乘以你总是用你总是选择一个合适的矩阵行和你总是选择一个列和最重要的认识到这是左边矩阵的行数和列数的矩阵的条目会告诉你,行3列1行3列1,所以6 + 20,12 + 0,18 + 25好,我们要做一堆。这是2我们从这列往下看-12和14;4,16,12;11 19 18+25等于43这就是我们的3 × 3乘积，记住只有当列数等于行数时你才能将两个矩阵相乘。左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数乘积的行数是左边矩阵的行数而列数是右边矩阵的3 × 3，这就是我们得到的。