卡尔·霍洛维茨

密歇根大学
经营着自己的辅导公司

卡尔在几所学校教授高级数学,目前经营着自己的辅导公司。他打赌没有人能比得上他对高强度户外活动的热爱!

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分解立方的和或差-概念

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卡尔在几所学校教授高级数学,目前经营着自己的辅导公司。他打赌没有人能比得上他对高强度户外活动的热爱!

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当分解三项式时,我们可以学习分解立方体的和或差的某些模式。当因式立方和表达式,我们总会得到二项式(a + b)乘以三项式(a^2 - ab + b^2)当因式分解的时候,我们总会得到二项式(a - b)乘以三项式(a^2 + ab + b^2)。

保理三名法。有些东西我们知道如何分解,对吧?只是通过时间和经验,和他们打交道。我身后有两个例子。X²+ xy + y²。希望你们看了之后能认出来。也就是(x + y)²。同样的,x²-y²,希望你们能认出它是x+y (x-y)好吧。这是我们知道的两个。
我们还可以处理立方体的差或和。我的意思是如果我们考虑a³+ b³。我们也可以因式分解它的方法和这个类似。好了,只需要记住一个新公式。它的原理是我们有一个二项式a+b还有一个三项式也就是a ^ 2 - ab +b ^ 2。好吧?就像这些是公式一样,这也是一个新的公式。好吧?这也适用于。我称它为立方体的和因为我们把两个立方体加在一起。这也适用于求立方体的差,a³- b³。 And how this works is almost identical formula except instead of dealing with a+b, we now deal with the minus and then it's a squared plus ab plus b squared.
现在它可以很相似这些公式看起来很相似所以很难区分它们。我记得的方法是,如果你有另一种方法也可以,那就是前两个二项式的符号,这两项1和原来的符号是一样的。这里我们做加法,这里我们做加法,减法,减法。这就是为什么我们要把括号擦掉。好吧。
然后是a的平方。所有的值都是一样的。但是第二个符号是相反的。开始是正的,这是负的。这里我们从负号开始,这个变成正号。如果第二个符号是相反的第三个总是正的。
只要你能记住ab的平方ab和b的平方,只要记住你的符号和开始时一样,是对的,然后总是正的。在三角分解的过程中我们还需要添加两个公式。

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