卡尔·霍洛维茨

密歇根大学
经营着自己的辅导公司

卡尔在几所学校教授高级数学,目前经营着自己的辅导公司。他打赌没有人能比得上他对高强度户外活动的热爱!

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实数导论-第1题

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实数介绍-概念

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分析数据我们通常使用的是实数。实数是所有可以表示为小数或在数轴上的数的集合。实数具有一定的属性以及不同的分类,包括自然的、整体的、整数的、合理的和不合理的。

我们现在要讲的是数字的不同分类。好吧?更具体地说,我们要讨论的是实数也就是可以写在数轴上的任何数?
如果你的数轴只是一系列数字的谱线,你有0,1这样的数字但你也有一些[IB]数字在这之间,对吧?好的,我们将讨论这些数字的不同分类。
我想从自然数开始,也就是数1 2 3等等,842任何一种大于0的整数。好吧。整数包括0。所以一个整数就是一个计数数加上0,然后继续向上。
整数包括负谱。所以你会看到-2 -1 0 1 2等等,对吧?所以计数的数都是正数,整数是0,整数是负数。
下一部分是有理数。有理数是任何可以写成分数的数。好吧?这有点棘手因为任何整数都可以写成分数。-2可以写成-2 / 1。因此它可以是有理数。这也包括四分之一,或者0.23因为0.23可以写成23除以100 ?基本上任何数都可以写成分数。
最后一种是我们所说的无理数,它不能写成分数。举个例子,比如,记得几何学里的或者是根号3。诸如此类的,好吗?
所以当我们处理不同类型的数字时,这只是我们处理的一种语言,对吧?需要注意的一件事是,我们通常可以简化一些事情,把它们放到一个它们可能不会出现的类别中。
就像我们常说的,根号是无理数的平方根。我们知道根号36是多少。所以这个平方根不需要在这里因为36的平方根实际上是6这样就可以把它归入所有这三种类别,对吧?比如2 / 4,你可以化简为1 / 2它将是一个分数,实际上变化不大,所以不要管那个例子。但是像8 / 2这样的,可以化简为4。所以它不仅是有理数也可以是整数,整数,会计数?
所以看看你的分类在你得出结论之前一定要把它简化。

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