我们现在将使用数学诱导来证明介引的N的总和等于n次n加1超过2。
我们的第一步是显示它的N等于1.基本上我们假设第一个整数，显然，第一个整数的总和只是将是1.但我们希望确保我们的公式保留。所以当我们插入这里的一个时，我们获得1次1加1，1次2是2，超过2，等于1，所以我们有1等于1，那么有效。
我们现在假设它适用于一些任意值k。What that tells us is we end up with 1 plus 2 plus 3 plus so on and so forth, all the way up to k, is going to be equal to k times it’s going to be k plus 1 over 2. So then sing this fact we want to show that it works for k plus 1. So what we can do is show it works for k plus 1.
What we’re looking for is the sum of 1 plus 2 plus 3 plus k plus k plus 1. What we have is this piece we already know to be k times k plus 1 over 2, because all we did is we added k plus to this side we therefore we add k plus 1 to that side as well. All we have to do in this case is to get a common denominator. In this case this is going to be 2. Multiply this by 2 over 2 and we’re left with, let’s get a different color so we can distinguish it a little bit more. Foiling this out k² plus k over 2 plus 2k plus 2 over 2. Combining like terms we end up with k² plus 3k plus over 2, which hopefully you can see factors down into k plus 1 times k plus 2 over 2.
所以这是我们方程的一侧。如果我们要加入K加1，这是我们添加到这一方的号码，我们将最终获得K加1次K Plus 2超过2.我们想证明这声明与此处的陈述相同。对于本次陈述，我们可以看到我们的公式。
第一个n术语的总和只是n次加上2.所以第一个k加1术语的总和只是我们的n 1到n，所以简单的k加1.我们在这里添加了一个到那么在这里k加2超过2。
因此，基本上是假设它通过证明它，假设它适用于K，然后我们能够操纵这种方程来获得等式，然后为k加1工作，从而证明该陈述是以数学诱导为真的。
