用解的概念求解三个变量线性系统

求解三个变量的方程组和求解两个变量的方程组很相似只不过这次我们不处理直线而是处理平面这个额外的变量给了我们一个三维空间这就构成了一个平面所以我们可以考虑平面相交的方式假设这个盒子的顶部是一个平面，我们有一个平面在底部是水平的我们还有另外两个平面我们想要弄清楚这三个平面是如何结合在一起的好吧，有一种情况是它们都在彼此的上面。现在这些平面没有交点所以这些平面没有交点这个方程没有解。
另一种情况是如果它们都构成了一个三角形，这个三角形与底部相交这个三角形与底部相交这两个三角形也相交但是没有地方让这三个三角形相交所以整个系统也没有解。
还可能发生的情况是，如果这个平面与底平面相交它们会在这条直线上相交第三个平面以另一个角度进来。现在实际发生的是它们都在这一点上在这条直线与这个平面相交的地方所以我们有一个点作为解。
最后一种可能发生的情况是这个平面向上向下，这个平面也向下它们都在同一条线上相遇所以这两个平面在这条线上相交同一条线在这里，我们实际上有一条线就是我们的解所以，三个平面有很多种不同的结合方式我们可以没有解，可以只有解，也可以有一条线。
我想最后一种方法经常会发生如果三个平面都是相同的，类似的如果有两条直线是相同的。如果所有这些平面都是同一个平面，那么这个平面本身就是一个解所以这是所有这些平面在视觉上相交的最后一种方式这就是这三个平面相交的方式。