布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩通过“为美国而教”项目成为了一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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逆三角函数-概念

布莱恩·考尔
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布莱恩通过“为美国而教”项目成为了一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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一旦我们理解了三角函数正弦、余弦和正切,我们就准备好学习如何使用反三角函数来找到函数所代表的角度的度量。逆三角函数,在任何标准的科学计算器或图形计算器上都可以找到,是三角函数的重要组成部分,在微积分中经常会遇到。

在直角三角形中当我们讨论余弦,正弦和正切的时候有时你需要用到反三角函数。让我们看看这意味着什么,如果我让你求角b的度数,这就是上面这个角。我们要做的是我们要问我们要用余弦,正弦还是正切?相对于b,我知道对边和邻边,对边和邻边是正切,所以我可以说tan (b)等于对边和邻边之比(14比12)
但现在我们有一个问题,我怎么知道b是多少?我知道最终我想看到b等于。现在我们有tanb如果我回到代数,我会说两边除以tan因为tan看起来是乘以b,但那是不正确的。三角函数并不完全像代数那样工作,我们在这个问题中分离b的方法是通过取反三角函数。既然我们有tan (b)我们可以说如果我取tan(14 - 12)的倒数这就是b的值。为了在一个句子中尽可能多地使用b,所以tan逆就是tan ^ (- 1)在正切键上方的计算器中是正切函数。
你可能需要输入像秒这样的东西才能得到它,所以在计算器中,我输入这个14到12的反切,得到49.4。所以b等于49.4度。我们来看另外两个简单的例子,假设我告诉你sinx等于0.5 x是多少?为了解出x我们要对方程两边取反号。在另一边我要写sinsin0.5所以sinsinx的逆函数是x这就是我们使用逆性质的原因。输入sin0.5就得到30度。
我还有最后一个问题,如果我说cos (y) = 18 / 22来解y我们要用反cos。所以我们要取cos (y)的逆cos也就是y在右边我要取cos(18 - 20)秒。所以我说,逆cos18除以22等于35.1。所以当你需要解出一个角当你在讨论三角函数时你可以通过对正弦,余弦或正切取反函数来得到这个变量。

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