威斯康星大学
威斯康星大学法学院
布莱恩通过“为美国而教”项目成为一名几何老师，并在他的学校开始了几何课程
利用三角形面积的标准公式，我们可以推导出用正弦来计算三角形面积的公式。用正弦来计算三角形的面积这意味着我们只知道三角形的两条边和一个角的长度就能求出这个面积。不需要知道三角形的高度，只需要用正弦函数来计算。
我们可以用正弦来计算任何三角形的面积。不一定是直角三角形假设我知道角c和它的两条邻边。我怎么计算面积呢?要做到这一点，我们必须回到几何的开始，当我们说三角形的面积是它的底乘以它的高除以2。我们可以看到，如果我把高度降低到这里如果我称它为高h，我们可以看到，根据这幅图，底实际上是a而高我们要用三角学来求高。
如果我看角c显然这是我唯一知道的角，如果我看对边和斜边那就是sin。所以我可以说的正弦角c =身高除以这个直角三角形的斜边是b。所以如果我想解h在这里因为我想代替b和h我会两边同时乘以变量b。所以b / b是1,所以我们得到我们的高度等于b *角的正弦c。所以用b乘以sin (h c和b到这个方程我们会发现,这个三角形的面积乘以b乘以sin (call divided by 2. So if you want to calculate the area of any triangle and you don't know the height all you're needed to know is 1 angle and 2 included sides and you can use this formula a times b times the sine of c divided by 2.
