布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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转换的组成-概念

布莱恩·考尔
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威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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一个成分的转换是两个或多个转换的组合,每个转换都对前一个图像执行。的组合反射平行线上的效果和a是一样的翻译(平行线间距的两倍)。相交线上的反射的合成与A相同旋转(两倍于直线形成的角度)。

我们说过有三种等距,平动,反射和旋转。当你把两个或两个以上的组合在一起你得到的就是变换的复合,所以基本上你说的是你可以平移一些东西然后反射它那就是变换的复合。我们来看看平移点a根据这两个阶对规则实际上等于什么,第一个是xy映射到x-2和y-7上,为了弄清楚点a在阶面上的任意位置。假设点在这里,1,2,3,4,1,2,3,4点一个是4,4所以当我第一次执行翻译,我知道,因为我们从y和加减x, x - 2和2 - 4,请问4 - 2 2我们知道我们是一个'我要写在这里,a的质数是2,从4减去7,得到-3所以我要除以2,然后向下1 2 3这就是a的质数我们做了第一次平移。
我们的第二个说加1 x ' ',如果我2等于3加1,如果我加上3 y在0,因为我们要3 + 3 = 0 ' ',1,2,3 0所以我要写一个' '。注意我们做了什么第一次平移是向下的然后下一个是向下的第一次平移是向左的下一个是向右的。但它们不可能和从a到' '一样吗?我们能不能只用一个翻译就说出来?答案是肯定的,你会这样做如果我们回来把我们对我们所做的x的所以我们要说2 + 1 = 1的等效翻译在做x - 1让我们回去,确保是正确的我们开始在4和3 ' ',0然后是的4 - 3所以它检查出来。如果我们回到这里,我们有y-7和y+3, -7+3是-4所以根据我们的整体平移我们应该从开始的位置下降4如果我们从y=4开始如果我们结束于0,那么是的,这是正确的。所以当你有不止一个平移时,你需要做的就是看一下x坐标把它们加起来不管你对它们做了什么对y做同样的事情然后你就得到了整体的平移。

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