威斯康星大学
威斯康星大学法学院
布莱恩通过“为美国而教”项目成为一名几何老师，并在他的学校开始了几何课程
如果两条直线被一条截线相交，那么内错角，外角交替,同位角都是相等的。这个定理的反面也是成立的。如果两个同位角相等，那么被截线截断的两条直线一定是平行的。类似地，如果两个内错角或外错角相等，则直线为平行．
问题是，如果我们有两条平行的直线并且它们被一条截线相交，我们可以用平行线定理的逆求吗?也就是说，如果内错角或外错角，或者同位角相等，这是否足以说明这两条直线是平行的?正如我们读到的，是的。如果两条直线和一条截线形成内错角，注意我把它缩写了，所以如果这两条内错角相等，这就足以说明这两条直线一定是平行的。
如果有外错角。也就是这两个外角，如果这两个角相等，你甚至不需要知道这些内角。这足以说明它们是平行的。
最后是同位角。如果你有一对相等的同位角你可以说这两条直线一定是平行的。所以平行线的逆是正确的。
