极坐标导论-概念

我想谈谈极坐标系统。首先，回顾一下直角坐标系。记住直角坐标系有两个轴，一个x轴，一个y轴平面上的每一个点都可以用一对坐标来描述给出点的x和y坐标。所以每个点都可以用一个地址来描述。极坐标系统也做了类似的事情，只是用的不是x和y轴，而是极轴。这是极轴。它称原点为极点。
现在，一个点，我们叫它p，用r和来描述这里r是它到原点或极点的距离。这是r，是一个从极轴出发的角度。所以这是。所以平面上的每一点也可以这样描述。关于极坐标的一个有趣的事情是某一点的极坐标不一定是唯一的。比如这个点(3 / 2)它与极点的距离是3个单位与极轴的夹角是/ 2，这个点也可以被3彗差5 / 2定位，对吧?它到极点的距离是3个单位，但是你绕/ 2转了一圈又转了2圈，就到了相同的点。你也可以把这个点描述成(-3，- / 2)对吧?你走- / 2，然后向后走3到这里。 So what's important to know is that the same point in the polar coordinate system can be described multiple ways. Right? So that's something to be aware of when you're dealing with polar coordinates.
另一件需要注意的事情是如何将极坐标转换为直角坐标要做到这一点，我们需要一点三角学知识。我们称这段距离为x，这段距离为y，如果这是原点，点p也可以用坐标x和y来表示。x y r的幂和是相关的。首先，他们有勾股定理x方加y方等于r方。另一方面，tan = y / x，也可以说x / r = cos所以x = rcos y / r = sin。所以y = rsin。
这些方程在接下来的几节课中会变得非常重要我们会在直角坐标和极坐标之间来回转换。
再一次，在极坐标系统中，原点叫做极点。我们有一个轴叫做极轴，我们通过列出点到极点的距离和点到极轴的角度来描述点。