方阵-概念

让我们快速复习一下矩阵。我有两个矩阵a和b，矩阵a有2行3列，矩阵b有2列3行。记住，行数是水平的行数列是垂直的所以我们说矩阵a的维数是行数乘以列数所以是2 × 3，而b的维数是3 × 2。能够识别矩阵的维数是非常重要的因为它决定了你能否将两个矩阵相乘我们来看一个问题。
我想要乘以a和b然后b和a，这里这是矩阵a它是一个2 × 3的矩阵，我写在这里2 × 3，矩阵b是一个3 × 2的矩阵。你只能在这两个内数相同的情况下乘两个矩阵所以它们必须相同乘法的结果维数等于这个2乘以2，所以我们将从这个乘法中得到一个2 × 2的矩阵这很重要。好了，我们来做乘法，记住相乘的时候是上下相乘的结果是-2+16+18也就是一项-2+16+18然后是-1-2+15所以我做的是每次相乘，对吧?乘以-1乘以2，乘以2乘以8，乘以3乘以6继续下去，得到4 × 28 8+ 0+ 30 8+30，然后这一项，4+0+25 4+25这是我的2 × 2正如预测的那样这是16+16 32这是-3+15 12 38 29好，这是我的乘积。
现在我们反过来做我们交换a和b我们把它们相乘注意到这是一个3 × 2矩阵这是一个2 × 3矩阵所以是一个3 × 2矩阵乘以一个2 × 3矩阵首先观察我们可以相乘因为里面的两个数是一样的乘积的结果将是一个3 × 3矩阵。好了，我们来看看，首先我要横着向下移动所以-2+4这是我的第一个元素，4+0 4 6+5现在我在第二行-8-4 16+0 24-5，第三行，注意顺便说一下你知道的一件事是当你左边矩阵乘以你总是用你总是选择一个合适的矩阵行和你总是选择一个列和最重要的认识到这是左边矩阵的行数和列数的矩阵的条目会告诉你,行3列1行3列1,所以6 + 20,12 + 0,18 + 25好,我们要做一堆。这是2我们沿着这列-12和14;4、16日12;11 19 18+25等于43这就是我们的3 × 3乘积，记住，如果列数等于行数，你只能将两个矩阵相乘。左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数乘积的行数是左边矩阵的行数，列数是右边矩阵的行数是我们得到的3 × 3矩阵。