如果你知道两件事，就很容易得到一个平面的方程，首先是平面上的一个点，其次是一个垂直于平面的向量。我来定义一下当我们说一个向量n垂直于平面m的时候我们的意思是n垂直于平面m中的任何向量，所以如果你看这幅图，我画了两个向量v和u这个向量n如果它垂直于平面m它就垂直于这两个向量。很简单的结果如果n有分量ab c是平面m的法向量这个平面的方程是ax+by+cz=d这些ab和c这些系数正好是法向量n的分量所以很容易得出平面方程的这部分结果证明这个的逆式也是成立的。
如果你有一个平面的方程，你可以很容易地得到一个法向量，这就是我们现在要做的。求垂直于平面的向量，这些系数给你。向量n是2 - 36这些系数n是，我们没有x项所以我在这里写个0但是我有5和- 4这里我没有x和y项所以我的法向量是。
