布莱恩·麦考尔

威斯康星大学
威斯康星大学法学院法学博士

布赖恩是“为美国而教”计划的几何教师,并在学校开始了几何课程

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余弦定律-概念

布莱恩·麦考尔
布莱恩·麦考尔

威斯康星大学
威斯康星大学法学院法学博士

布赖恩是“为美国而教”计划的几何教师,并在学校开始了几何课程

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求解三角形缺失长度或角度的一种方法是使用余弦定律。余弦定律与正弦定律不同,它类似于毕达哥拉斯定理,但它适用于所有三角形,而不仅仅是直角三角形。为了理解如何有效地使用余弦定律,必须了解余弦函数和逆三角函数。

就像正弦定律一样,余弦定律适用于任何三角形,而不仅仅是直角三角形。它说的是,如果我选择其中一个角,比如说角c,角c的另一边是边c,我能做的是,我可以说c的平方等于其他两个边的平方。所以a的平方加上b的平方,现在看起来有点像毕达哥拉斯定理。余弦定律真正做的是调整毕达哥拉斯定理,使之适合任何三角形。这个拟合就是我们减去2乘以a乘以b乘以你所说的任何角度的余弦。在这个例子中,它是角c,所以我可以为这个三角形写出3个不同的余弦定律。这一切都取决于我所说的角度。
你要做的是在你的家庭作业或测验中,你要得到这4条信息中的3条,你要替换,你要解决。我要指出的另一件事是,如果你在这里用ab代替,角c,你就不能用c来解。你需要做的是求两边的平方根,找出c是什么。

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