理想气体定律的概念

好的。我们要讲理想气体定律有一个词可能会让你们印象深刻那就是理想。我们将讨论理想气体和真实气体以及现实生活中的气体。

所以理想情况下，当我们考虑这个和分子运动理论时，分子运动理论中有两个假设是不可靠的。其中之一是气体粒子实际上没有体积我们要做一些计算气体粒子的体积不算数。他们可以忽略不计。我们知道事实并非如此。气体粒子是有体积的。我们知道它非常小，我们知道一个真实的气体粒子实际上包含一定的体积。在理想的情况下，我们说气体粒子没有分子间力也就是说它们不会相互吸引或排斥我们知道这是不对的。所有气体粒子和所有分子实际上都有某种相互吸引或排斥的方式，叫做imf。所以这并不是真的。但在大多数情况下，实际气体和理想气体的行为非常相似所以我们可以用理想气体的条件来做计算，它们是非常准确的。 However, the only time that they are not accurate is when we're dealing with high pressure situations or low temperature situations. The reason high pressure situations are different is because most when you have high pressure, those gas particles they're being pushed together. And these intermolcular forces are going to start playing a major role. Also when you're dealing with low temperatures, those gas particles will start slowing down and they will start containing some sort of volume that is negligible and these IMFs will start playing a part too. So in these two scenarios, we can't use the ideal conditions. Otherwise, we can use them all the time which we are going to start doing.

好的。让我们比较一下，假设有一种气体。利用气体联合定律，假设你有一种气体没有任何物质可以和它比较。我们可以比较，我们总是可以比较气体定律，任何气体在STP或标准温度和压力下的情况。别忘了这些条件是1个大气压或101.3千帕斯卡或760毫米汞。我们的摩尔体积总是22.4升不管我们说的是什么气体温度总是273开尔文或0摄氏度。但我们喜欢开尔文单位因为它总是正的。

所以如果我们替换其中一个，用STP的条件替换其中一个压强乘以体积除以温度，我们得到一个确定的数。根据压强的不同，不管我们用的是什么压强单位，我们得到的数值都不一样。所以我们得到，如果我们用大气压，我们得到0.0821，如果我们用千帕斯卡，我们得到8.314，如果我们用毫米汞，我们得到62.4。我们将会，这将会一直是这样。我们把它设为常数。我们用字母r来表示这个常数。所以，当我们处理的时候，我要拿一支笔。当我们在处理气体结合定律时我们想要比较在STP下的情况，我可以用字母r替换pv / t，在这种情况下我说p1乘以v1 / t1等于r，好的。太好了。但假设我们讨论的是1mol气体。 We're talking about one mol of gas, this all works fine because at one mol of gas, our volume is 22.4 litres.

太好了。但是如果我们讨论的是2mol气体呢?我们要把这个数字乘以2因为我们要把22.4升乘以2。假设是1000升。1000摩尔。整个要乘以1000。如果我们讨论的是0.55 mol，整个乘以0.55。所以乘以样本中的摩尔数。

所以我们说，字母n表示样本中物质的摩尔数。好的，如果我重新排列一下，让它更容易记下来，我要重新排列一下，把t带过来。我们设pv=nrt。为了记住理想气体定律，有人叫它枢轴。这就是理想气体定律。它基本上就是气体组合定律我们重新安排了使用r在STP的条件。这实际上用到了，理想气体定律用到了这四个变量。我们有体积，压强，摩尔数和温度。这个摩尔数，是第一次被引入。其他气体定律中没有摩尔数。 So this actually is very very useful. Let's go over here and do a problem with them.

好的，所以我们的问题是，一个0.108摩尔的氦气样品在20摄氏度的温度下，如果它的体积是0.505升，它的大气压是多少。好的。我马上就知道这是理想气体定律的问题。我怎么知道的?我的问题里有很多摩尔。现在，还记得我告诉过你们理想气体定律吗，理想气体定律是唯一能包含摩尔数的气体定律。所以，我知道当给我一个摩尔样本或者我被问到摩尔的数量时，我知道我将一直使用理想气体定律。

好的。我们把所有东西都提出来。我们有理想气体定律，重写一下pv=nrt。在这种情况下，我们要求的是压强。我们要求的是压强。所以我说压强是变量。这里的体积是0.505升。我们得到的摩尔数是0.108摩尔，我们用三个r来选择。我们用r来表示大气压。所以压强要以大气压为单位。 So where r unit of atmosphere is this point 0821. And then our temperature in this case is 20 degrees celsius. Don't forget we always want things in kelvin. So we're going to add 273 to make it 293 kelvin. So if we multiplied all these together and divide by 5, sorry, 0.505 to isolate our pressure value, we're actually going to get 5.14 atmospheres. So we've just found out using ideal gas law that our new pressure or that our pressure in this scenario is 5.14 atmospheres. Awesome. Great. So this actually can be used, all you have to do is that make, you have to make sure that you get all your variables out and just plug this within this gas, within this ideal gas law.

但是理想气体定律还可以做很多有趣的事情其中之一就是求出气体的密度。所以我们知道密度是质量除以体积或者克除以升。实际上，如果你重新整理理想气体定律你就会得到密度。让我们一起来做。我们来推导一下。好的。所以我们知道密度是什么。所以我们知道mol g / mol等于mol / mss。我把m换成摩尔质量，因为它不是毫米。我只是说，缩短它而不是写成摩尔质量。 Okay.

我要分离摩尔因为在理想气体定律中，有摩尔。所以我要分离摩尔来求出它的解。所以两边都乘以mol，所以我们知道g等于摩尔质量乘以mol，但是我想把mol分离出来所以两边都除以摩尔质量消掉。当mol = g / mol质量时。所以在理想气体定律中，我要用n来代替克/摩尔质量。我有压强乘以体积等于克每摩尔质量乘以rt。

所以是克/升，因为这是密度值。所以我要乘以-我要两边同时除以rt来分离出g。所以这些消掉了，就得到pv / rt等于克/摩尔质量。好的。现在我想单独得到g所以两边都乘以摩尔质量。现在我的新公式是摩尔质量乘以压强乘以体积除以rt等于克。然后我要把体积提出来。请别忘了我的体积是以升为单位的。所以我想两边都除以体积，两边都除以体积就得到摩尔质量。我可以划掉体积。 Molar mass times pressure over rt equals grams over volume which is what I have written here which in other words is grams over litres. The new volume's in litres, which is our density. Yay. We found density using pv=nrt or ideal gas law.

用理想气体定律求理想气体有很多有趣的方法。你可以做很多有趣的事情密度是其中之一理想气体定律在很多方面都有应用。