电场

我们来讨论电场。我们引入电场是为了让我们的生活更轻松。现在，我们已经知道，电力和万有引力是相似的。我们通常不会为重力定义电场，有时会这样做，但并不总是这样。我们为什么要这么做呢?

问题是原子本身是由电荷组成的。这意味着它无处不在。我们不需要记录每一个电荷所受的力，在我们观察的任何物质中，我们更容易定义对每一个电荷同时起作用的东西。这就是电场。

所以我们要做的是，我们要把电场定义为小电荷感受到的力。这通常被称为测试电荷。所以我在各处都有某种电荷构型我要取一个很小很小的电荷我要把它放在某个地方。我要继续，看看这个很小很小的电荷感受到的力的方向和大小然后我要用这个力除以这个小电荷。这样我们就可以求出作用在任何电荷上的力只要取一个小电荷然后乘以电场。所以它就脱离了力对充满力的电荷的依赖关系。好的。

这就是电场，力除以测试电荷。电场总是指向正测试电荷所受的力的方向。总是向着正力的方向。现在我们根据库仑定律，这个力等于k乘以一个电荷乘以另一个电荷除以r平方。如果两个电荷相反，它是吸引的如果两个电荷相同，它是排斥的。所以当我们除以其中一个电荷，就得到ek电荷除以r平方。如果我们想让它成为一个矢量，它就必须与正电荷受到的力的方向一致。所以如果q是正的，那么它就会远离因为这是一个排斥力。注意，如果q是负的，那么它的符号就会改变。所以它会是，负号会使它朝向。 So it's very very very nice and useful. Alright.

让我们继续看一些电场图。好的。如果这里有一个正电荷，那么电场就会指向远离正电荷的方向因为任何测试电荷都是正电荷，记住电场指向正电荷力的方向，对吧?所以它会指向别处因为这个正电荷会排斥附近的其他正电荷。现在它会围绕这个正电荷很好很对称因为如果这里有一个小的测试电荷，它是排斥性的，对吧?非常漂亮，对称，实际上是三维的但我只画了二维的。负电荷呢?

好的，正的测试电荷会被这个负电荷吸引。所以这意味着负电荷的电场会指向负电荷。好的。如果我想要更复杂的电场图呢?画这些图有五条基本原则。第一条规则，电场只能由正电荷产生，也只能由负电荷消除。这意味着如果我有一个电场，它从某处开始。这个地方带正电荷。所以我们有很多电场线从这个正电荷开始我们有很多电场线以这个负电荷结束。好的。 So that's the first rule.

第二个规则。电场在点电荷附近总是对称的。它总是远离正电荷而指向负电荷。此外，我画的线的数量，我在点电荷附近画的电场线的数量是成比例的这就是这个符号的意思，与电荷成比例。所以如果我在这里加+加，那么我要画8条磁场线。所以我要加上这个，这个，这个和这个，对吧?好的。这很好。

下一个，第三个。电场线绝对不能交叉。为什么不呢?如果它们相交，假设这里有一条电场线，这里有一条电场线。如果我在这里放个电荷呢?力的方向是什么?这不是精神分裂症。它不会一分为二，一部分朝那个方向，另一部分朝另一个方向。它受到一个力的作用。这个力的方向是什么? So it can't look like this. It cannot ever cross. Alright?

第4条呢?第四条说只要有空间电场线就会向外扩散。对吧?当我们开始画这些的时候我们会看得更清楚。

第五个是更多的指导原则这样你们就能理解电场折线图的意思了。它说的是，当两条线靠近时，电场会很强。当两条线相距很远时，它就会很弱。这就是我们如何解释这个电场线图。

好的。我们画一个简单的。有一个正电荷和一个负电荷。所以我要继续，用规则来画这个电场线图。好的。在正电荷附近有对称的电场线。在负电荷附近有电场线，以对称的方式向内。现在为了完成这个电场线图，我需要连接。我们会得到这个。这个家伙，哦，像这样，会让这个家伙像这样转我们会让这个家伙像这样转。 And that's going to be my electric field line diagram for a positive and a negative charge. Alright?

那两个正电荷呢?我还是以同样的方式开始。在这个正电荷附近，出去，出去，出去。在这个正电荷附近，出去，出去，出去。现在，这些磁场线不能像这里一样连接起来。因为他们不应该这么做。它们的方向是一样的。所以它们不会这样，而是向上，像这样出去。上来，然后像那样出去。上来，像这样。 So this is the field line diagram for 2 positive charges. Notice that we can kind of see the repulsion of these 2 positive charges just from the electric field line diagram. If I were to push them closer together, look these electric fields, they're not allowed to cross. they don't like that. So that's why these 2 positive charges are going to repel each other. so it's a real nice simple way to understand that fact, just directly from the electric field line diagram. Another nice thing about this diagram, what happens if I'm really far away? Well, if I'm really far away I don't see that the two charges are separate. Instead all I see are 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 electric field line diagrams all coming out all coming out nice and symmetric from a double positive charge. And that's exactly what I would expect.

所以这些都说得通。这是一种非常非常非常好的理解电场的方法。好的。我们再做一个。这是我最喜欢的一个。所以我们有两个正电荷在一起然后这里有一个负电荷。好的。所以，还是对称的。注意我画了8。这是因为这是一个双重正电荷。 So I got 8 here, that means I need 4 here. In, in, in, in. And now I'm going to play my little connect game. Like that. This one, he got to go somewhere. Now this guy's got to connect with somebody because he's going in, that's a destroyed electric field. So he's going to come around and connect like that. This one, same thing. Notice that because there's room, I'm allowing them to spread out in accordance with the rules. Alright.

剩下的4个呢?再一次，展开，展开，再展开。注意，如果我从很远很远的地方看，我得到了什么?我得到了1 2 3 4张场线图。这些都做完了。他们就在里面，我从远处看不见他们。我得到了4个场线图。我想知道为什么。总的电荷是一个正电荷。+ +，负号是+。 So that means that I ought to have 4 electric field line diagrams coming out. and that's exactly what I got.

好的。这就是电场。