我们来谈谈电势。电势是另一个定义起来非常非常有用的量它和电场是一样的。所以如果我在电场中移动一个电荷它需要做功，那是因为电场会对电荷施加力。所以电场是一个保守力，这意味着它所做的任何功都可以用势能函数来表示。功等于势能的负变化。
现在，就像电场一样，我想对待所有测试费用。我想同时对待他们，我不想再看一下它们。因此，我们将要做的是，我们将定义电位作为电位能量除以测试电荷。所以这与我们为电场做的事情完全相同。电场是电力除以测试电荷。好吧，电势函数将告诉我们，正面充电宁愿在一个地方比另一个地方在一个地方。所以，就像我们从只有基本力学理解一样，每当潜在的能量很高时，它意味着物体并不是那么在那里。因此，只要电位高，就意味着正电荷不想在那里。它宁愿成为电势低的地方。现在，负电荷宁可成为电势高的位置。 And would rather not be where the electric potential is low. Alright.
电势的单位是伏特，这和你们从电池中熟悉的伏特是完全相同的。所以伏特，一伏特等于一焦耳每库仑。所以它告诉我们一个电荷在一个特定的位置需要多少能量每库仑电荷。所以如果我有一个3伏的电势，或者别的什么，我要花费两倍的能量来放置两倍的电荷。焦耳每库仑。对吧?好吧。
现在,我们从库仑定律知道电势与电荷,有关资本问,将kq / r,这是完全一样你会记得从重力电动的,对不起,重力势能gmm / r。而力gmm / r的平方。这是一样的。库仑定律告诉我们kqq除以r的平方,但能量势能,只是比r。然后当我除以另收费,我得到kq / r。所以我们表明,当你接近一个正电荷,电势高的潜力。它是正的。当你靠近一个负电荷时，电势是负的。所以这是可能的最简单的事情当然这是有道理的。如果我想让一个正的测试电荷接近一个正的大电荷，那就需要消耗能量。它不想靠近那个正电荷。这就意味着电势会增加，这正是库仑定律告诉我们的。
好吧。举个例子。假设我有一个电池它的电位差是3伏。我想知道2微库仑的电荷从电池的负极移动到正极需要多少能量。当然这需要消耗能量因为这2微库仑是正的。这意味着它想站在消极的一边。它想靠近所有的负电荷因为它喜欢负电荷。它不想看到积极的一面。所以我想知道这需要多少能量。哦,天哪。 Energy is equal to charge times voltage. The charge is 2 microcoulombs, notice we're doing everything in SI units. The voltage is 3 volts and therefore, when we multiply we'll just get 6 times 10 to the -6 and then it's coulombs times volts which is joules. So it will cost me 6 microjoules of energy to move this charge from the negative side to the positive side. Alright.
现在，让我们做一些定性分析。当我们这样做的时候，我们也会引入一些电场。我认为这是一个很好的练习它能帮助我们真正理解电势和电场的变化。我想在这里画一些线来分开。我有三个不同的例子。好吧。这里有2个正电荷，3个点，a b c，我想知道这3个点，我不想知道电势是多少。我不想知道电场是多少。我只想知道电势是正的，负的还是零的。电场指向哪个方向? Alright.
让我们继续看第一个例子。正，正，这里是点a。好吧。我们先来看电势。所以a接近2个正电荷。每一个正电荷都有一个正电势。然后[IB]电位是正的。好吧。那么电场呢?
好吧，我得想到它。这种正电荷希望在右侧推动任何正电荷。这种正电荷希望将任何正电荷推到左侧。相同的电荷，相同的距离，他们取消。所以A处于零的电场。它根本没有指向任何方向。好吧。让我们做b。
在b处，电势必须是正的因为唯一的贡献来自于正电荷。所以我们有正的电势。那么电场呢?在这种情况下，这个正电荷把所有人都推到那个方向。这个正电荷把所有人都推到那个方向。当我把这两个向量加在一起，它就会进入我之前的计算但是电场是竖直的。好吧。我们来看点c，显然电势是正的。在这种情况下，两个正电荷都往左推这意味着电场往左。好了,好了。 Let's do the second example. This one right here.
现在，我有一个正面的指控和负面指控。所以让我们看看点A.嗯，在距离阳性和负面的点，距离相同。那么你怎么看待电势？好吧，它将是零。所以v = 0。好吧。让我们看看电场。正电荷希望在A移动到右侧的任何测试电荷，负电荷需要AT A的任何测试电荷向右移动。所以你怎么看？ It's going to be to the right. Alright? Let's do point b.
对于点b，它到正的距离和到负的距离相同。这又意味着电势为零。好吧。那么电场呢?正电荷想让测试电荷像这样移动。负电荷想让测试电荷像这样移动。当我把这两个向量加起来，电场是直接向右的。好吧。点c呢?
点c离正电荷比离负电荷更近。所以正电荷越多，就越强。它对点c的电势更重要，这意味着它是正的。好吧。现在我们来看电场。在c点，正电荷向左推。负电荷向右拉。那么电场是零吗?让我们想想。正电荷更近，这意味着它赢了。 There we go. Alright. Electric field to the left. Alright. Now let's do this last one.
现在，我在这里有4个收费。正，阴性，负，阳性。好吧。所以让我们前进，看看一个。电位。嗯，点A与2个正电荷的距离相同，与两个负电荷相同的距离。所以电位将取消。它会为零，好吗？那么电场呢?好吧，这里发生了什么是我得到了这种负面的负荷，这是如此拉。 I've got this positive charge which is pushing like that, but then I've got this positive charge which is canceling that one out and I've got this negative charge which is [IB] So that means that the electric field is also zero. This situation is what's called a quadropole moment. Where we have the electric potential and the electric field, both zero. Alright. What about point b?
嗯，点B与此正电荷的距离相同。因此，就电位而言，这些家伙甚至都不重要。对吧?怎么在这里和这里？好吧，再次相同的距离。所以电位再次为零。那么电场呢?好吧，让我们看看。这里的电场朝向负面拉动。这里的电场正在推开[IB]，所以它们彼此同意。 Now these guys down here are going to do the opposite thing, but they're further away. So they're not going to be able to cancel this contribution out entirely and the electric field will point in that direction, to the right. What about point c? At point c again you can see for yourselves that the electric potential will be zero and the electric field will again be to the right.
好吧。这就是电势。
