我们来讨论一下欧姆定律。什么是欧姆定律?欧姆定律给出了电位差和电流之间的具体关系。那么，它是怎么做到的呢?我们有基本的关系。所有所谓的欧姆材料都能满足这个关系式告诉我们电流密度是电流除以面积等于电导率，电导率只取决于材料。所以铜有导电性，银有导电性，等等，乘以电场。所以当我施加电场时，我乘以电导率，这就告诉我流过多少电流。
好的导体有非常非常大的导电性，这意味着即使是很小的电场，也会产生很大的电流密度。好吧。现在，我们试着把它变成和电流有关的东西，而不是电流密度。和电位差有关而不是电场因为这些是我们容易测量的东西，电流和电位差。我们不想测量电流密度和电场，因为它们更烦人。好吧。
我们拿一根这样的导线。它的横截面积是，我们要对它施加一个电场。现在我们考虑这条线的长度是l。导线上的电位差等于负电场乘以长度。这就像工作关系一样。功等于力点位移，然后势能或势能变化等于负的功。这就是负号的由来。好吧。
所以我们可以解出电场然后把它代入这个欧姆关系。得到j等于-乘以v除以l，现在我们要解出v这就得到v等于- j除以l，好的。记住，电流密度是电流除以面积。所以如果我把它代入，就会得到负电流然后乘以这个小的除以乘以导线的长度除以横截面积。好吧，这看起来很烦人。所以我们要给它起个名字。我们叫它r，电阻。好吧。我们继续。
所以电阻等于1除以，1除以电导率，这叫做电阻率，乘以导线长度除以横截面积。好的一点是电阻率只取决于材料。它与导线的大小和长度无关也与导线的几何性质无关。这只取决于它是由什么组成的。好吧。这意味着如果我有一根很粗的导线它的横截面积很大，那么它的电阻就会很小。如果我有一根很长的电线，很长，那么就会产生很大的电阻。好吧。我们可以从交通的角度来考虑这个问题。粗铁丝，就像很多车道一样，所以人们开进去会更容易。 Long wire, that's like really long road, less people are going to choose that option. Alright.
我们来做一些问题。哦，我们得到v等于- ir，这是人们通常提到的欧姆定律。电位差的变化量等于- ir，这个负号是什么意思?负号表示电流沿电势减小的方向流动。所以如果我穿过一个电阻，沿着电流的方向，那就意味着电势在减小。所以势能的变化是负的。好吧。让我们做一些问题。
那么，一个3欧姆电阻承载4安培电流的电位差是多少?好吧。直接欧姆定律。电位差等于负ir等于负，电流是多少?4安培。阻力是什么?3欧姆。所以是12伏。注意，我不用担心单位因为所有的单位都是国际单位制。这意味着，这是一个电位差，它是伏特。 Done. Alright.
在一个5欧姆的电阻器中，在保持30伏特电位差的情况下，确定电流。好吧。现在我想要电流。我要从欧姆定律开始。v = ir，我不担心负号，好吧，我把它写在这里。但这并不重要，因为这涉及到什么。好吧。所以30v等于- i乘以电阻，5欧姆。这意味着电流必须等于6安培。这个负号有点烦人，这里应该有个负号。 I just want to know what's the current, right? The minus sign tells me what direction the current's going in. And it doesn't ask me that. Alright.
3号。当电阻器两端保持或施加一个36伏特的电位差时，它携带18安培电流的电阻是多少?好吧。还是欧姆定律。V等于ir，这次我就忽略负号了。
好吧。v等于36 i18r，所以我要除以，电阻是2欧姆。注意，这次我甚至忽略了单位。基本上，你需要在答案中给出单位，当你做代数运算时，你是否给出单位，这取决于你的老师。有些老师想让你在任何地方写单位，如果你的老师想让你这么做，你就得这么做。但重要的是要确保你的答案中有一个单位。
好吧。这是欧姆定律。
