RC电路

我们来谈谈RC电路，RC代表什么?RC代表电阻容量。所以不像RC电路中的电阻电路或电容电路，我们有两个circuiinfo!!信息，我们正试图弄清楚发生了什么。一般来说，这类电路都非常复杂它们要求我们解耦线性微分方程。但我们不需要这样做来确定电路的两种重要的渐近特性。我们可以知道开关关闭后立即会发生什么，也可以知道等了很长很长一段时间后会发生什么。好了，我们有了即时状态和稳态，让我们以这个电路为例。我有一些电阻和一些电容，好吧，这是我的开关，现在我要假设所有的电容器都是不带电的，当我打开开关时。所以一开始它们都是不带电的，我想知道当我关闭开关时会发生什么。

在我关闭开关后，所有的电容器仍然没有充电，因为它们不会立即充电。这意味着它们的电荷是0这意味着在我关闭开关后电容之间的电位差是0它们就像导线一样。因此，在我关闭开关后，我所需要做的就是重新绘制电路，我把每个电容器都变成一条线，然后我把它看作一个电阻网络，我只是解决它，不管我解决了那些。好吧，我们一会儿再讲，但让我们先过一段时间再说。在很长一段时间后基本上我们说的是所有的电容器都满了，这意味着它们不能再接受电流了。电流不能再流入任何一个电容器所以过了很长一段时间之后我们要做的是我们要拿出一些虚构的断线钳我们要剪断任何一个电容器旁边的电线因为电容器基本上是满的。没有更多的电流可以流过那里，所以它们是否连接真的不重要。

这意味着所有与电容器串联的电阻在很长一段时间后就像电线一样。好了，我们来看看它们可能会让人有点困惑一旦你有了一个例子就更容易理解了。好的，在我关闭开关之后，记住我说过的所有的电容器都被电线取代了。现在我有了下面的电阻网络这是一个非常非常简单的网络特别是因为我有一根导线和电阻并联。这就像你想从a点到b点你有两条路，上面有很多红绿灯，还有一条是高速公路。没有人会走红绿灯路，每个人都会走高速公路，不是说你要在这里停车，而是从这里到这里的高速公路时间。

好了，这叫做短路，我们所做的是我们把1欧姆和5欧姆的电阻都短路了这样它们就不会相互作用了。没有电流通过它们。所以如果我们把这些看做是灯泡这些灯泡熄灭了，电流会通过这里这意味着它会通过3欧姆的电阻。有多少电流将通过3欧姆电阻?12除以3,4安培，所以我们有4安培这样向下馈电给15法拉和7法拉的电容器当这些电容器被馈电时它们之间的电位差将不再是0这就是为什么这幅图只适合在我们关闭开关后立即画出来。随着电流的流动，它会开始充满这些电容器，所以这看起来不再正确了，好吧但是现在，在我们关闭开关之后，这个3欧姆的电阻使用了多少功率。如果我们愿意，我们可以用i²r，所以我们有功率4²3，那是48瓦。好的，如果这是一个灯泡，它是相当亮的，让我们做稳态，现在我们说的是稳态，我们可以假设所有的电容器都是满的，这意味着我们可以把所有的线都剪掉。所以我们剪这里，剪这里因为没有电流可以流入15法拉电容器，所以我就剪它。

好的，这意味着电阻在这里，这里的单个电阻是5欧姆的电阻，现在实际上只是一根电线，因为没有电流通过它。好了，唯一带电流的电路就是这个电路了。注意，现在1欧姆的灯泡需要电流，因为现在电容器是满的。这就意味着之前可以接通的7法拉分支现在不能接通了。这就意味着流过这些灯泡的电流将会是，这是级数1+3等于4 12除以4等于3这就意味着有3安培的电流通过1欧姆电阻而3欧姆电阻在很长一段时间后处于稳态。好的，那么使用了多少能量呢?3欧姆的功率是i平方r 3平方乘以3等于27瓦。1欧姆电阻的功率是多少?i平方r，所以这个是9瓦，这意味着电池在很长一段时间后提供的总功率是36瓦。

最初它提供48瓦，所以现在它不提供那么多的功率，那是因为它不再需要给电容器供电了。电容器已经消耗了它们所需要的全部能量。好了，这些电容器中储存了多少能量?这个问题并不难回答我们要做的就是像之前一样把它们结合起来我们从3和7开始，3+7是10所以我们有一个15和一个10串联起来我们知道15的逆，10的逆是6的逆所以这意味着这个电容网络实际上只是一个电容为6法拉的电容。好吧，如果我有6法拉的电位差那么电位差就等于1欧姆电阻上的电位差。在3安培电流的情况下，通过1欧姆电阻的电位差将是3伏。这就意味着我在一个6法拉的电容器上有3伏电压所以我在这个电容器上储存的电量是6乘以3，也就是18库仑。这里是18库仑然后这里是18库仑的和。所以我们要做的是通过q / c求出这15个点的电位差对吧18 / 15我们把它从总数中减去然后我们说"电位差必须和这些相等"

好吧，我让你们自己做，这不是一个困难的任务，但你们可能想用计算器。好了，现在还有另一种类型的电阻电容电路我想简单提一下那就是我们实际上是用电容来驱动电流的情况。所以我们从带电的电容器开始，现在我有一个甚至没有电池的电路，它只是用电容器来驱动所有东西。所以这里有一堆正电荷，这里有一堆负电荷，它会放电所以它会这样移动。起始电流是多少?如果我想知道电位差，我会说电荷比电容。12除以6等于2所以一开始是2伏，2伏除以2欧姆得到1安培的电流。现在1安培的电流只是初始电流，所以这个想法是，一开始我有1安培但是电位差会减小因为我开始放电正电荷会去另一边意味着电子会去另一边但我们暂时忽略这个。所以这个电流会减小事实上，它会像这样以指数方式减小。

好的，这实际上也是我们在之前的电路中会发生的，记住我们在电路中开始时，有48瓦的电流通过3欧姆的电阻。48瓦，所以它很亮，然后在很长一段时间后，只有27瓦通过3欧姆电阻。所以我们会有某种指数衰减从48到27同时我们的1欧姆电阻从0开始没有人通过它，因为它是短路的它以9瓦结束所以这将是一个指数增长从0到9这就是RC电路的工作方式。