透镜方程

我们来讨论一下透镜方程，透镜方程让我们可以做几何光学，但从定量的角度来看它对透镜和镜子的作用是一样的就像几何光学一样。我将会花大部分时间来讨论透镜因为它们更容易画图，我们有一个像这样的收敛透镜的图。记住，我们得到的主光线是通过焦点平行入射的。记住，当它在聚光时，焦点在透镜的正确一侧。好的，然后我们直接通过顶点，没问题然后我们通过错误的焦点和平行的。所有人都见面了，这是我的形象，一切都很美好。现在我们要命名的方法是我们可以有一个方程，物体从顶点沿主轴的距离物体到透镜的距离。那么di呢?这是图像从透镜沿主轴到顶点的距离。f是焦距，也就是焦点到主轴的距离。

好了,就像之前我们会画的图,把轴两侧的焦点现在镜头方程表示,如果你+ 1)/ 1 /做di 1 / f。你必须非常小心这个方程,因为它确实意味着1 /你不能做di +做= f因为它并不好,这是不真实的。好的，所以你需要小心，但是一旦你做到了，使用这个方程就不难了。唯一奇怪的是di是正的di是负的是什么意思。如果方程中的di是正的，那么这意味着图像出现在透镜的正确一侧。这意味着物体在一边这是透镜，图像在另一边。如果di是负的，它是一个透镜，那么图像和物体在同一侧。我说右边的原因是，当它是一面镜子的时候，它的方向是相反的。镜子会反射光，如果这里有一面镜子，物体在这里，正di意味着像和物体在同一边因为光线应该在这一边。

镜子的负面意味着图像位于另一侧，真正在黑暗中有一个在那里的墙壁。好吧，这就是你应该想到的di积极意味着正确的一面，你期望光线的一面。好的，镜头，它意味着你会希望光线带着镜子，你会期望光线反弹。好的，所以用焦点与DI同样的东西，当它是一个会聚镜头时，焦点是积极的，这意味着焦点位于镜头的相对侧而不是物体。它是消极的，当它是一个不同的镜头，这意味着光实际上没有来自焦点或者通过那种焦点，它只有那种假装就像它来自焦点一样。好的，这就是我们需要解释它的方式，而那些是唯一棘手的事情。现在我们还可以从而避开对象放大率的定量描述。放大率被定义为划分物体的大小的图像的大小，并且它也通过图像的距离的图像的负距离给出。所以这表明的是，如果图像的距离是肯定的，这意味着图像在正确的一侧，那么放大率将是负的。

这意味着如果你只使用一个镜头，真实的图像必须是倒转的。如果你用两个镜头，你可能会把自己放在一个情况下，与物体的距离也是负的，然后你得到一个很好的正放大率。两个镜头可以得到一个直立的实像但只有一个镜头，如果是实像，它是倒立的，如果是虚像，它是直立的。好，我们来做一些例子，这里我有一个2厘米高的物体这是物体的大小它被放置在一个聚光透镜前20厘米处。所以这是物体的距离焦距是15厘米。所以这就是f，现在我要取它为正还是负?这是一个聚光透镜，这意味着我的焦点应该是正的。所以我们用镜头方程,所以我们会说1 / + 1 / di = 1 / f。所以1 /做的,做的是20所以我会做1 / 20我不会转化为国际标准单位,因为一切都在厘米。所以我应该理解我在找一个长度它的单位是厘米。如果你想的话，你也可以进行转换但是我觉得数学运算看起来更简单一些加上1除以我不知道所以我叫它di等于1除以f等于15所以我要做15。 So that means 1 over di is equal to one fifteenth minus one twentieth.

好吧，现在如果你经历过，你会发现这是一个超过60的最简单的方法，这只是输入你的计算器15到负1减去20到负1等于，然后回答负1和你“这意味着这意味着DI是60厘米，现在描述了图像不仅仅是写下DI是60厘米，所以我会说的是图像是一个真正的图像di的正面，另一个是60厘米镜头的一侧来自物体的尺寸好吗？好吧，2厘米，这意味着减去di的放大率是负3，所以这意味着它是一个倒图像，这是3倍更大的倒像，所以它将是6厘米的高度，但上调为6厘米。好的，所以这是对这个人的答案，当我们不正确的时候，问题进来了。所以，如果你最终得到了负面的5，这是一个问题，它不是15减20，它是1超过20岁以上的1，然后我们必须在那种烦人的情况下做1，但我不知道该怎么告诉你，就是这样方程式工作。

好吧所以让我们在这里看下一个例子是一切都完全相同，除了这次发散镜头不是融合镜头。好吧，融合镜头和发散镜头之间有什么区别？不同之处在于焦距现在应该被认为是消极的。因此，我们将使用相同的等式开始，但是当我们插入数字时，它在15岁以上的数字1且改变了所有内容，因为现在它的1°over等于负1超过20。如果您输入，那么如果您输入你的计算器你会发现di是负8.57厘米，不像之前那么好，所以现在我们会说的是，图像出现在镜头的同一侧，因为它是它是一个虚拟映像它是8.57厘米远离镜头，比物体更靠近镜头。现在很容易记住的是，无论越来越近，都会更小。因此，由于该图像更靠近镜头，因此它将更小，这意味着放大率小于1。

实际上我们可以计算放大率，放大率是8.57除以20因为这是图像的负距离除以物体的距离这是0.4286放大率是正的这意味着它是一个直立的图像。图像的大小等于这个乘以物体的大小，所以它是0.8572厘米当然小于物体的大小。这就是透镜方程要记住的最重要的一点就是1 / do + 1 / di = 1 / f那还有，图像的负距离代表什么?记住，这总是表示图像出现在错误的一面你不希望光线出现的那一面就是图像出现的那一面。当di为负时总是一个虚像这就是透镜方程。