摆锤运动

所以让我们谈谈摆锤。那是什么钟摆？一个钟摆只是一个悬挂从一个垂悬的弦，所以为了让我们来描述这项运动，我们需要给自己一些参数，所以我们已经有了一个长度，我们有一个质量m从弦悬挂然后我们要测量这个质量的位置的方式是一个角度，它标准测量垂直好的角度，所以在这里我有坐在那里的摆锤以及什么力量表演在上面？好吧，我画了免费的身体图，我们已经有了作用的字符串，这对它的紧张局限于t，我们有重量扮演它。现在请注意，这不能平衡，因为这种张力和这种重量力不能互相消除。现在关于字符串的事情是，这种紧张局势将是必要的，所以在这个方向上没有运动。在那方向上没有任何运动，因为字符串必须保持其长度，它不会变长或更短。好吧，这意味着它的重量是垂直于产生加速的张力的重量。 Alright, well this angle wow this angle right here is theta that means this angle is theta that means this angle is theta because of vertical angles from Geometry. Alright now this angle is theta this line is mg long so that means that this part the part then is opposite the angle must be mg sine theta. Alright so we've got a force mg sine theta that's pulling to try and make the angle smaller alright now that's then kind of complicated but we can make a nice simplification when theta is small.

好的，如果θ小，那么事实证明，正弦θ大约等于theta，现在这只适用于你必须在弧度的弧度下工作，但实际上我们想要在任何时候都要进入，所以让我们看看为什么这是真实的快速。所以在单位圈中，我有一个小角度。现在在哪里正弦？Sine Theta就在这里它与Theta的相反在哪里？好吧，θ是那个角度，因为我们在弧度的情况下意味着这里的距离也是如此，所以这是一个如此，这是正弦的。现在，当Theta变小，你可以看到正弦θ会更接近，更接近θ，因为我刚刚在这里得到了，他们将是相同的长度，所以这就是为什么这是真实的，它被称为小角度近似。好的，所以我们已经有关于θ的正弦θ，这意味着力量等于它与θ成比例的mg。现在，这让我们想起了一些东西，记住，Theta正在告诉我们群众的位置，这意味着我们有一个与地点成比例的力量，但这意味着我们有简单的谐波运动所以x不是θ，因为θ不是一个长度，x必须是一个长度，但x将是长度的时间theta，这意味着我的春天常数将是mg，l好吗？ So that means that I'm going to have a period of motion which is 2 pi times the square root of l over g, now I could solve this for l if I want to and write it l equals gt squared over 4 pi squared alright we can actually use this to measure the length of a pendulum so let's look we got a pendulum right here now what I want to do is I want to displace this pendulum a little bit and then set it into motion so let's watch.

好的，这是角度右边的幅度，这很小，你知道我是否让它去那里它进入简单的谐波运动。现在记得一个简单的谐波运动意味着什么，这意味着该时期应该完全独立于幅度，所以让我们检查一下，所以我想去一点点，我想计算我需要的时间计算秒，直到这个质量回到同一点，这对我来说很难这样做，所以让我们做2或3个整个振荡。好吧所以在这里我们走了，我要去吧，然后我要去秒来秒来做这秒钟我将尝试这样做1,2,3,4好吧，所以它大约4秒钟好吧让我们看看发生什么我们已经有一点点较大的幅度1,2,3,4好吧几乎相同，一点较长的时间稍长，因为当角度较大时它实际上使这个近似不再是真的，而且它使得它不再是真的这使得这个时期比这个公式给出的时间更长，我可能在计数秒中可能不是很准确，但我们会看到好的，所以让我们试着从我的时期测量这个摆锤的长度所以我再次测量2个时期还好吧1,2,3,4好吧这么少4秒是2个时期好吗？所以让它把它带到2T等于4让我们说点2秒钟好吗？

因此，这意味着期限为2.1秒，所以现在我需要将其插入此处并执行所有计算。好吧，但我累了，我不想做那个好吧，我只是想估计这一点，这对这个公式整洁的是内部Si单位G为每秒9.8米的平方呢？pi squared，pi正方形差不多10，实际上非常非常接近9.8所以这些家伙取消了这是一个很棒的精彩美妙事实，他们没有完全取消，但我的意思是Jeez我的时期不是完全无论你知道我都知道发生了什么是长度超过4的周期，这总是会在任何长度的摆锤上都会工作，只要我们不会将其移动得太远，只要它的小幅度振荡就可以了，这会给我们这个时期对不起的是什么？我们在SI单位做到这一点，这意味着这段时间必须在几秒钟内，然后这将告诉我一个长度的米声，好吧，我又累了，我不累了，我不想广场2.1让我们只是方形2，好的2个平方是4,4除以4井我可以做到这一点是1。

所以这告诉我这个钟摆的长度约为1米，这比这一点长一点，但我知道，因为这个时期比2秒更大，这是一个非常好的简单方法，你可以测量长度非常长的东西到最近的天花板上面，你知道我实际上在一家餐馆里面完成了一旦他们要挂着我们的灯，那么他们不太喜欢，但你只是把它移动了一点，越大，它的准确性越少，所以你不想摆动灯遍布所有的地方你只是有点去了一点点，它会来回时期得到那秒钟超过4的时间超过4摆锤和这是摆锤。