弹簧势能

所以让我们谈谈春天潜在的能量。好吧只是为了提醒你，每当我们有一个保守的力量时，这种力量可以表达为减去只取决于位置的函数的变化，那么被称为潜在的能量函数，那么有时候会有一些人使用PE对于潜在的能量，但让我们使用U.

好的，所以工作总是等于力量的力量，但在这种情况下，我们的力量取决于位置，所以如果我的职位改变我使用哪一个我的力量，我不知道我的力量是什么？我在开始Kx的时候在kx一半通过我不知道嗯，所以我们要做的是，我们要做什么是力量与姿势，所以想法是这里的力量取决于位置，但我想以某种方式找到一种方法来解释这个图表中的位置变化的力量。好吧，力是垂直变化的位置，如果我只是改变了一点点是水平的位置，所以如果我确实在位置发生变化，那么它就会让我的区域为这个低红色盒子，只要位置的变化就是真的真的很小的力量不会变化很多，然后我可以在那个小盒子上考虑它常数，这意味着我可以将工作解释为力与位置图下的面积，每当我们有保守的力量时始终是真的。现在在我们的情况下，力量是â - kx，这意味着潜在能量的变化将是KX下的区域。好吧，这里是kxÀ的“f，它看起来就像那样，我想知道我从x最初到x最终的工作完成了什么，工作只是这个图表下的区域，但这很容易计算出来在它的情况下，它是梯形井，这是漂亮的梯形哦。梯形的面积非常简单，它等于两个基地的平均值的高度，两个基础是kx初始和kx最终的，所以为了得到平均水平，我只是将它们放在一起，然后划分它们我现在要乘以高度，现在记得它是侧面的梯形，所以通过高度，我的意思是这个距离x最终减去x首字母所以我们现在已经在这里有一个超过2的整体因素，一旦我拍了一个出来的是两个方块的差异x最终减去x初始时间x最终加x初始井，即x最终平方减去x初始平方，使势能的变化是一个半kx平方中的变化，这意味着存储的潜在能量 in a spring is just one half spring constant stretching squared there we go let's do some problems.

我们已知弹簧拉伸5厘米时储存的能量是20焦耳我们想知道拉伸15厘米时储存的能量是多少。好了,直接的方式来解决这个问题将继续使用U = 1/2 kx方插入20焦耳插入5厘米真的你需要代入0.05 (IB)我们想做它在受到打击还得追溯到单位解决弹簧常数,然后再用公式但是有一个更容易的方法这个问题5厘米到15厘米我做了什么?位移是原来的三倍，拉伸是原来的三倍哎呀，U等于1 / 2kx²如果我把x乘以三倍，3的平方是多少?它是，这意味着，我将势能，乘以，180焦耳很干净很简单我不需要求解弹簧常数的弹簧常数没有人问我,所以我不想浪费时间在做,所以这种方式解决这些类型的问题是一个非常非常有用的习惯习惯。

好吧，所以下一个例子我们有200克的质量，我伸展春天40厘米，200克质量，我想知道春天储存了多少能量。好吧，在这种情况下，我没有弹簧常数，所以我不能直接使用这个公式，所以我要做的是要做的，得到弹簧[ib]得到弹簧常数，所以我有力量等于kx的力量伸展是点2次10记住你必须乘以g，因为它的力量等于kx不是质量等于kx好的，所以我们有点2次等于k倍吗？点4好吧，然后我们将划分，我们将k等于2点4，什么是2点4次？那么它是1点2，这是五个，什么是单位？k是每米的牛顿，所以每米的牛顿好吧，我们没有完成jeez它需要永远好吧，所以我们需要找出多少能量，所以我们会做一个半k，然后x点4平方呢？好吧，这将是一个半倍点4个平方点4是减去1的4倍，我将我的平方为10倍10到零下2，然后时间5右？16除以2是8，8次5是40所以当我们乘以0.4焦耳时，因为40除以100是点4.好吧，让我们这样做的是我在这里离开了一些房间的更简单的方式。

根据我的经验,学生宁愿这样做它需要更多的时间更多的混乱但其更直接更的哦我需要弹簧常数让我把弹簧常数让我给你另一种方式,我们可以做到干净很多。我没有弹簧常数，那我该怎么办?我通过弹簧常数在这里解决,但想法是我不需要弹簧常数的能量让我们试着找出能量的重量和位移,所以我们会说一弹簧常数半毫克/ x,然后我们会有x²x取消所以之一给我U是一半mgx看这是多么美丽。1 / 2 10 4，好了。10乘以点2等于2,2除以2，约掉，约掉答案0.4焦耳，非常快，非常简单，但你必须从代数角度思考，我认为这是学生有时会遇到的问题，因为他们不习惯。做几个这样的问题，试着习惯用代数的方法思考因为这会让事情变得简单很多。不管怎样，这是弹簧中储存的势能。