弹性模量

今天我们要讲弹性模量，弹性模量是固体的一种特性它告诉我们，当我们试图使它变形时，固体会有多大程度的恢复到原来的形状和大小。所以弹性模量总是与某种恢复力有关，这种恢复力能使固体恢复到原来的形状和大小。现在我们定义它的方法是，我们说e等于应力除以应变。这是我们施加在材料上的应力，它与我们施加在材料上的力有关。所以我们要把它写成，施加的压强除以，材料由于我们施加的压力而产生的应变量。

我们把应变的量称为大小变化的小数。让我们看看这两件事。压强等于施加的力除以面积，一如既往，所以如果我要施加一个力，我要把它作用在固体的特定区域上。我不把它应用在针尖上。我要把它作用在很大的面积上，所以这个分数的分子是力除以面积。现在它的单位是什么，我们在做物理，所以它必须是国际单位制，所以力的单位是牛顿，面积的单位是平方米。所以压强的单位是牛顿每平方米，我们也叫它帕斯卡。那么分母呢?分母是大小变化的分数，所以这个定义为大小变化量除以大小。这个的单位是什么? Well a change in size divided it's size it looks like kind of the same thing. So this guy is going to be dimensions, so that means that the unit of my elastic modulus will be the same as the unit of pressure Pascal's.

我们来看一个弹性模量的具体例子。实际上有好几个但是很多时候当人们提到弹性模量时他们没有说别的，他们实际上指的是杨氏模量。杨氏模量为拉伸模量;它与我们拉伸一根材料棒时发生的情况有关。这就像一维的拉伸。这里我有杆材料的横截面积有长度,我要把一个力,我要把它以这种方式,使它不再由δl。我要做的就是通过应用一个力f,所以这意味着我必须应用压弹性模量,力除以面积除以大小变化的分数l除以l，这是弹性模量我可以查表格，铜的弹性模量是多少?钨的弹性模量是多少?或者说，钢的弹性模量是多少?

现在我们通常用它来，解出我需要的力来给我一根钢杆或铁杆的长度变化量。我们要解出f，所以我们有f = a在e旁边然后l / l会出现。就是ea l / l，就像这样，这很有趣，因为我们以前见过。我们看看你们是否还记得，我们施加的一个力是成比例的因为看这里所有的东西，这只是一个常数。还记得我查过那个数字吗我测量的那个数字，那是横截面面积这是它开始正确的长度?所以力等于一个数字乘以长度的改变量。但这是胡克定律，这意味着这个固体实际上像弹簧一样只要我们只改变它的长度它就会像弹簧一样回来。

当然，如果我用力过猛，就会把它弄碎。这就是所谓的弹性极限，只要我们只在弹性极限内拉动一小部分，杨氏模量就会告诉我们，这个材料棒会像弹簧一样运动。这就是弹性模量。