我们来谈谈帕斯卡原理。帕斯卡说，如果流体是均匀的那么压强只取决于流体的高度。所以这部分液体的压强等于这部分的压强。这只对均匀流体成立。所以它可能只是一盆水或一大桶汞但它不可能是一桶汞和水。它必须是相同的液体，所有的液体都是均匀的，我们来看看为什么会这样。如果我们考虑如果它不工作会发生什么那么这里的压强比这里的压强大。现在它不需要花费任何流体来水平地重新排列自己因为它不需要再支持水或其他类型的流体。如果是这样，它离地球表面的高度仍然是一样的。这就意味着它会重新排列自己在这种情况下会有流体流动直到两个压强相等。 So basically what we're saying is, if Pascal's principle isn't satisfied then things will rearrange themselves until Pascal's principle is satisfied. So that allows us to assume that Pascal's principle is satisfied.
好了，让我们看看如何用这个原理来解决问题。我要拿一个u形管你们可能不知道其中一个是什么但它在这里，就是一个u形玻璃管我要往里面倒一些水。然后在这个u型管的左边，我要倒入密度更小的油800千克每立方米而水是1000千克每立方米我要这样做直到我在左边有5厘米的油。我想知道的是u形管中剩下的两列水的高度差是多少?我们不能直接用帕斯卡原理来回答这个问题因为它不是均匀的流体，我有水和油。
然而，水的部分是均匀的，都是水，这意味着我可以像这样画一条水平线这两条代表水的水平高度，都是均匀的这意味着我可以应用帕斯卡原理。这里的压力必须一样的压强,这里的压力来自于石油和我们知道从我们列的讨论液体压力、流体压力,这种压力等于油的密度乘以重力加速度的高度列的石油。现在这个压强和水柱里面的压强是一样的。这个压强来自于水的高度，我叫它h，因为这就是我们想要的，这就是我们的答案。所以我要说，这等于水的密度乘以重力乘以我们想要的高度。
幸好重力抵消了，所以我们想要的高度是油的密度除以水的密度乘以油的高度。现在我们要做的就是代入数字。所以得到800 / 1000或者8 / 10乘以油的高度是5厘米然后可以消去，结果是4厘米。好，就是这么简单，本质上，所有涉及u型管的问题，不同的液体，都是一样的。你只需要找出哪里有均匀的流体可以应用帕斯卡原理。一旦你发现了，你可以继续应用帕斯卡原理来确定一侧的压强是多少。帕斯卡原理的主要用途不在这些u形管上，你们可能已经猜到了。事实上，主要的用途来自液压千斤顶的操作。
什么是液压千斤顶，是一种利用帕斯卡原理的机器，它可以让我们把作用于流体的力相乘。所以我要做的是，我在这里输入一个力，我想看看我在这里得到了多大的力。这个式子的美妙之处在于帕斯卡原理说压强是一样的不是力，是压强。当然压强是力除以面积。所以我们有压强1等于压强2这意味着向内的力除以面积1等于向外的力除以面积2。所以这意味着向外的力就是两个面积乘以向内的力。现在，当我得到j时，我可以得到两个面积的比例基本上是我想要的。例如，比值是40那么我把车推到大的一边的力是我施加的力的40倍。也许我一天只能举起50公斤但40倍的重量是2000公斤现在我可以举起汽车。但是看起来我得到了一些东西，这实际上和滑轮系统很相似因为它也允许你乘以力。
本质上发生的是，如果我想让它上升一定的量假设我想让它上升1米这意味着我需要把液体往下推一个量在这里增加1米。现在体积是一样的，因为这是一个更大的面积，要增加这个1米，我要减少这个高度，比1米大得多。所以我要站在这里像这样用我的小力做几次就得到一个小曲柄和一个大的输出力。正是这种守恒使得它虽然有用，但不违反任何物理原理。这就是帕斯卡原理。
