黑体辐射

我们来谈谈黑体辐射光谱。这是最重要的事情之一，很多重要的事情都产生于19世纪，但这是一个非常非常重要的事情产生于19世纪。

我的想法是这样的。当物体发生热接触时，这意味着它们相互碰撞，发生碰撞并共享能量。所以如果我有一种热液体和一种冷液体我把它们倒在一起，那么热液体就会把它的一些能量给冷液体，所以冷液体会变热，热液体会变冷直到它们达到相同的温度。这就是热接触的作用。当它们达到相同的温度，这就是热平衡。考虑热平衡的简单方法是每个人都有自己的份额。对吧?

所以当你处于热平衡时，所有的原子得到的能量都是一样的只要它们在使用能量。有很多小规则我现在不想讲，但是你们可以这么想。那么，光呢?我的意思是，如果我讨论的是原子，它们相互作用，原子由电子和原子核组成，这些东西是带电的。所以，它们应该和电磁场相互作用这意味着它们应该能够给电磁波一些能量。所以光就不能发挥作用吗?是的。光起了作用，这是一件很重要的事情因为这意味着每一个温度有限的东西，为了达到热平衡，它必须把一部分能量给光。当然，当你给光能量时，它会做什么?它的叶子。 If this is going to sit around, it's not, you know attracted to the matter. It doesn't care, it's just going off. It's like a light bulb. You turn it on, well light leaves, right?

我的想法是这样的。每一个温度有限的物体都在辐射能量这些能量来自热平衡。它来自于温度本身。所以它只是在辐射，我现在在辐射能量，光能。所以当我们继续测量出光的强度和波长时，我们得到了这条非常有趣的曲线。红色曲线代表高温物体，蓝色曲线代表低温物体。注意红色曲线有更多的能量，更多的强度。这就意味着较热的物体比较冷的物体释放出更多的光。对吧?同样，我们发现这里有一个小峰值。 Notice that the cooler object peaks at a higher wavelength than the hotter object does. So what that means is that as an object gets hotter, it not only radiates more just overall, it also starts to radiate at lower wavelengths.

所以这里，之前这个波长的辐射不是很大，但是我们把它加热，现在这就变成了最大辐射。好的。这就是黑体辐射的原理。这些曲线非常重要。他们实际上引导普朗克提出了光子。这就是光子的来源。它们来自黑体辐射光谱。现在，你也可以从定性上理解这一点，如果你见过一个电炉，你打开它，把它调到最高，会发生什么?你怎么知道是热的?灯丝在发光。 right? It starts glowing red. So that's an invitation that it's hot. That means that the wavelength of peak emission has moved over far enough that you can actually see visible light. See, at my temperature right now, I'm still radiating but I'm not radiating in the visible spectrum. It's got to be pretty high to radiate in the visible spectrum. alright. Let's get qualitative on this. There's two major major major formulas that are associated with the blackbody radiation formula.

现在，我不打算把普朗克公式写出来因为它有点复杂。但这是由它衍生出来的两个东西。第一个是斯特凡·玻尔兹曼定律它告诉你单位时间有多少能量。温度为t的物体释放了多少能量，所以它告诉我们能量等于，是斯蒂芬玻尔兹曼定律常数。你可以测量它或者你可以从基本常数计算它，它是5.67乘以10的-8次方瓦每平方米开尔文的四次方，对吧?现在，这个单位当然可以通过说功率必须是瓦特来得到，看看我乘以了什么。这是面积，物体的表面积。显然，如果它更大，它会辐射更多。我的意思是想想地球，对吧?地球表面的每一小部分都在辐射。 So it's a lot bigger than a beach ball. So I would expect it to radiate a lot more energy. So that's why the area is there.

然后我们有这个e，这叫做发射率基本上你可以把它想象成温室气体。对吧?地球会释放能量，但其中一些会反弹回来这样就会使实际释放的能量减少，对吧?这就是发射率?它在0和1之间。对吧?然后是温度，奇怪的是温度的四次方。大多数时候我们只看到平方。在最好的立方。但这是温度的四次方。 And it's also the kelvin temperature. It is not degrees celsius. And it's not degrees Fahrenheit certainly. It's kelvin temperature.

现在，就像你从化学中学到的，开尔文温度等于摄氏温度加273。有趣的是室温大约是300开尔文。当你看到这个数的时候，你会说，哦，它是10的-8次方，这不是很大的幂。考虑一下你要把它乘以300的四次方，对吧?这使得这个幂相当大。不管怎样，这是第一个方程。

第二个是维恩位移定律。这告诉我们，如果我们知道温度，我们如何计算与最大强度相关的波长。所以他告诉我们max等于2.898毫米开尔文这是一个常数你可以在实验中测量它除以温度。温度必须是开尔文。好吧。

我们来做一些例题。一个人的体温，内部体温是华氏98.6度。也就是310开尔文。所以维恩位移定律告诉我们最大波长是9.35微米。这是一台微波炉。你看不到它，它不可见。这是远红外线，对吧?这就是热成像的原理。这就是热镜的工作原理。你看着某样东西，你只看到光谱的一部分而在光谱的这一部分，所有的人就像灯泡一样。 They're just radiating. Alright. So we've got that for a human. Let's get hotter.

那么铁水呢?现在，你们知道当你把铁加热到它开始融化的时候，它就会开始呈现红色。它开始发光。对吧?铁融化的温度是1810k。利用维恩位移定律，我们看到发射的最大波长在1600纳米处。这是不可见的。这是红外。人类能看到的最高波长大约是700纳米。所以这个比它的两倍多一点。 However, as you remember from the curves, the maximum is not the only wavelength that's being emitted. It emits at smaller wavelengths too. And so it's just kind of beginning to glow that red. That's the idea because that red is about 650, 670 nanometers. Alright. So that's molten iron.

那太阳呢?太阳的表面温度约为5800开尔文。这是非常热的，当我们使用维恩位移定律时，我们发现最大波长发射为500纳米。就像一种蓝绿色。现在你可能会问，天啊。我看着太阳，它看起来不像蓝绿色。它看起来黄色。原因有很多。部分原因是，当你观察太阳时，你实际上看到了整个光谱，波长较大的比波长较小的要多得多。也就是所有这些红色和橙色的平均值。 And that pulls what it looks like kind of further up the wavelength spectrum. The other reason is that when you're looking up at the sun, you're really only seeing the light that hasn't been scattered away by the atmosphere. If you look away from the sun, what do you see? You see blue. You see the sky. That's because the majority of the light that's scattered by the atmosphere is the small wavelength stuff. So that stuff's going away. What's left over? The bigger wavelengths and that's why the sun appears yellow when you look at it. Alright.

我还想举一个例子。这是宇宙背景辐射这对全世界的物理学家来说非常非常重要。本质上来说，大爆炸之后，物质相互作用了一段时间，然后所有的东西都变成了原子，然后大爆炸留下的光与其他所有的光都解耦了因为现在所有的都是中性的所以光就会传播出去。宇宙背景辐射是在宇宙诞生30万年后分离的光的残余。现在，当我们测量来自宇宙背景辐射的不同波长的强度时，我们发现了一个完美的黑体光谱。事实上，它是自然界中发现的最完美的一个。温度为2.725开尔文的宇宙背景辐射。自大爆炸以来它就一直在冷却。现在它已经冷却到2.725开尔文。

总之，这就是黑体辐射光谱，这是十九世纪物理学中最重要的成果之一。