分贝范围内

好的，我们来谈谈分贝系统，分贝系统是我们用来测量声音强度的一种方法。现在你可能会说，为什么我们不测量声音强度呢?问题是声音强度的变化非常大，我们人类能听到的最安静的噪音强度大约是每平方米10 ^(- 12)瓦特。记住，强度是功率除以面积，所以它的单位是瓦特每平方米。我们能听到的最强烈的强度水平，而不是真正感到疼痛，大约是每平方米1瓦特。所以我们想用某种方法把这个区域分成10 ^(- 12)实际上就是0和1用某种有用的方法我们可以指着它说，你知道那个声音是另一个声音的20倍。当我们只考虑0到1之间的区域时，这并不容易。在这种情况下，用对数标度通常比较方便。当我们讨论里氏震级和地震中释放的能量时也会用到这个因为我们现在遇到了同样的问题，所以我们用同样的方法来解决它。

分贝的定义是10乘以以10为底强度的对数除以某个底强度。这个基本强度可以任意选择但它被选为所谓的听力阈值，10的负12次方瓦特每平方米，好的，听力阈值。另一边当强度为1时如果1除以10的- 12次方就得到10的12次方，以10为底的对数是12乘以10分贝就是120分贝。这就是所谓的疼痛阈值，和听觉阈值正好相反。现在这些东西，如果我真的想说，我真的会在这个分贝水平上感到疼痛，我真的会在那个分贝水平上听到声音，这真的是频率相关的。如果你的频率小于20赫兹你就听不到。相反，你体验声音的方式是振动。所以如果你曾经在高速公路上坐在一个人旁边，他的低音经常嗡嗡响你听不到，但你能感觉到，对吗?这就是从声波到次声波的转变，不再以声波的形式出现而是以振动的形式出现。

另一方面，当频率大于20000赫兹时我们就会听到超声波当然，还有狗哨子之类的声音。我们根本感受不到这些声波，因为它们振动得太快，我们的耳鼓跟不上，所以它们只是一种洗刷我们甚至都没有经历过它们在实际的听觉阈值和实际的疼痛阈值之间取决于频率但这些是我们可以使用的相当标准的基本数字。好了，我们来看看分贝是如何计算的。如果我增加了10分贝，那就意味着我得到了10倍，我把强度乘以10，声音就大了10倍。让我们来看看一些特征值，40分贝相当安静就像树叶在风中沙沙作响之类的，也许一只蚊子在我耳边嗡嗡叫55分贝是普通的谈话，所以我听得很清楚，但并不大声。

70分贝，就像吸尘器那样好吧，那是很大的声音我不能很容易地过滤掉90分贝左右是摇滚音乐会的声音。我们上升得更远，可能有100到120分贝就像一架飞机起飞时发出的声音。好了，不要再作为疼痛阈值了，你的声音太大了你的耳膜会流血。好了，我们来做一个关于这个的问题。假设你在一场摇滚音乐会你会听到90分贝的分贝我想知道如果你的朋友离扬声器的距离是5倍他听到的分贝是多少。我们将在三种不同的情况下做这个，平面波，圆柱波和球面波。请记住平面波与一面墙的扬声器相联系，它发出的波就是这样的。柱面波与一个由扬声器组成的塔相联系，它发出的波在圆柱体中膨胀。球面波是由一个扬声器发出的在球面中发出的波大家记得平面波的强度不取决于你离它有多远。所以如果强度相同，那么分贝水平也相同。 So for a we'll just have 90 decibels no difference it doesn't matter because it's a plane wave.

那么b呢?对于b，我们有一个柱状波，你们还记得柱状波的强度随着距离减小。如果距离是5倍，强度只有1 / 5。对数的作用方式是，比值的对数等于对数之差。如果log 10乘以log以10为底的强度除以5这是我朋友听到的强度除以5不是15这是我的数据的底部然后除以I节点现在我可以把它设为实数，其实很简单，就是10 log以10为底I / I个结点这是I / I个结点除以5但根据对数性质，除法就是减去10 log以10为底5的结点。好的地方是我已经知道这个值了，它是90因为这是我的分贝读数。我可以计算一个计算器,我最终得到的是83分贝所以我的朋友听到一个小得多的分贝水平因为他是5倍远小近10倍,但不是不能10倍因为必须10倍。

那么c呢?c是一样的，只是不是除以5，而是除以5的平方，因为现在我有一个球面波球面强度像半径的平方一样下降。所以如果是5的平方再日志属性,2归结,乘以10我们最终会得到的是90 - 2乘以10 9 s 20以10为底的对数为5,当我们把计算器,我们会发现,这是76分贝好的分贝的规模和它的一些用途。