介绍物理类中最常见类型的波浪是站立的波浪。站立的波是非常非常重要的，它们实际上代表了曾经研究过的第一类波浪之一，因为它们代表了与竖琴和小提琴和吉他以及各种弦乐器相关的波浪类型。每当您有一个受限制的介质时，常驻海浪就会发生。现在我们将谈论一个类型的边界条件，还有几个其他界限，但这是介绍物理中最常见的。刚性边界，在一个刚性边界处，我们将边界放在边界处的边界处，使其无法受到干扰。因此，培养基在2个边界之间可以受到干扰，但边界本身就仍然存在。所以这是一个刚性边界，不能移动。因此，让我们考虑像小提琴或吉他字符串那样的绳子，在两端都有刚性边界，他的长度l。
好吧现在这是波在这两个边界之间的想法，因为如果我要绘制一个随机的波浪，请看看这里我们走了。它不起作用它必须适应，这意味着只允许某些波长长度。好的，所以让我们看到这种情况发生的一些情况，好吧，我们在这里有这个波特的位置。这里的这2分在途中代表均衡点，它们被称为驻波的节点。这家伙就在这里，这是一个波浪最多的地方，它被称为反节点。现在，如果我从这样的东西开始，那么串就可以像这样振动。所以常设波将在这之间，来回来回来回。
节点保持在原来的位置反节点移动到最大的位置，中间的人更少的反节点和更多的节点，对吧?就像这样，现在这不是唯一的一个，我们也可以想象有这个。当这个振动时，向下的部分会上升向上的部分会同时下降这些就会像这样振动。我们将看到的另一个波形是这个，很明显这是一个节点，我的意思是和之前一样的我们在中间取了另一个节点。当我们跳到下一层的时候我们得到了另一个节点看看还有什么我们得到了另一个反节点。现在我有2个对节点和3个节点。那么这个人呢?好了，现在我们又上升了，所以我们要取另一个反节点和另一个节点让我们继续看它，它在这里，对吗?一般来说，当我们这样做的时候，我们会计数我们通常通过计算反节点的数量来计数。所以这个是1，这个是2，这个是3，现在我们试着确定波长。
在这种情况下，这只是波长的一半，因为整个波会这样。因此，这意味着L是波长的一半。所以波长将是2L，好吧在这种情况下怎么样？嗯，这是一个波长，所以我们只是说lambda等于l并完成它？这里怎么样？在这里，L长度L是波长和一半，所以它是三个半波长长度，这意味着波长将是三分之一的L.一般来说，你应该能够说服Nth谐波的波长，这些谐波被称为谐波将由2L给出2L那么频率呢？井频率总是等于速度除以波长，所以当我采取速度而且我分开这个波长，我最终得到n次v超过2l。现在v超过2L是我们得到的最低频率，它是与此伙伴相关的频率，就在这里只有一半的波长显示。 That's called the fundamental frequency and we'll call it f1 so this is f1. So that means that fn is n times f1 alright. This makes what we call a harmonic series. It's harmonic because the frequencies are all integer multiples of the same frequency. What that means is, if we wait a certain amount of time, all of the waves that fit in between these 2 nodes will repeat the same period over and over and over again and that's what makes them sound good together it makes what's called a harmony.
如果我想改变基频呢?这是一个基频我怎么改变它?它取决于两个东西，它取决于速度，它取决于长度。如果我增加这根弦的长度会发生什么?它会使基频降低，所以长等于低频，等于深。如果我把字符串变短会怎样?现在它会使基频变大，这意味着短等于高我们以前见过，对吧?如果你看低音，它的弦很长，声音也很低。而小提琴的弦要短得多音调却要高得多。木管乐器也是一样的但我们稍后会讲到。 Alright what about the speed? How can I change the speed? Well we know that the speed of a wave depends only on the medium. Well the medium in this case is the string, alright the string has 2 important properties that are associated with the speed. The tension that its held under and how much mass density, how heavy is that string?
好了，现在如果我增加张力，当然我们会在弦乐器上这样做通过扭转顶端的小旋钮这样就会增加速度。增加速度，增加基频，让它听起来更高。如果我增加质量密度会发生什么?这不是我能做的，如果我已经有了吉他，质量密度是固定的，但如果你看吉他上的弦，你会发现低音的弦更粗。它们的重量更大，这是因为质量密度越大，基频越小，音调越低。这就是为什么我们用较粗的弦来演奏较低的音符，这样就更容易得到较低的音符我不需要降低张力这样就不会再起作用了。不管怎样，这是具有刚性边界条件的驻波。还有另一个边界条件我在这集视频中没有讲过它与反结点而不是结点的边界条件有关。这些被称为开放边界条件或自由边界条件。
这就有点难想象了因为自由边界条件意味着不是把它固定住而是让它随心所欲地移动。这是一个，为了形象化，我在课堂上通常做的是，拿一根杆子，在上面放一个环，把绳子和环连在一起，像这样上下摆动。然后这个环可以上下移动。但这在字符串中并不常见。通常对于弦来说是刚性边界条件但当我们观察驻波时我们会看到自由边界条件。但无论如何，现在这些是驻波。
