波比

我们来谈谈拍子，拍子是一种现象它就像时间上的干扰当你有两个声音时它就会发生不一定是声音但这通常是我们要看的，两个声波有几乎相同的频率，但不是完全相同。好了，为了理解节拍的现象有一个三角恒等式是非常非常有用的你们可能不太熟悉因为它已经从微积分预备课的循环中被剪掉了，但不管怎样。我们来看看这两个波，我有cos (2 * 10 * t)加上cos (2 * 12 * t)现在你可能想知道为什么我在这里得到了2，为什么我选择了10，这有什么意义?我们继续看看这意味着什么,如你所知的正弦或余弦是2π/ t。所以系数t系数是2π乘以10但2π的取消,这意味着我的时间是十分之一,这意味着我的频率是令人惊讶的是10赫兹。这里的频率是12赫兹，它们几乎是一样的但又不完全一样，所以我们会看到拍的现象。

好吧，那么我提到的这项三角函数是什么？好吧，如果我一起加入2个余弦，我总是最终的是2次余弦的这两个东西除以2的差异，嗯，jeez 12减去10是2我划分2我得到1所以这是2 pi t这两个东西总和的余弦除以2，好吗？那是11，井2的11吨。好的，所以谁关心，为什么这有用？好吧，让我们继续看看这个功能的图表现在我不想只是为了免费为你提供图表，我想向你展示你的方式。好的，所以我有2次余弦2 pi t次余弦2 pi times 11 t。好吧，现在我们知道这个人的频率是1赫兹，这个家伙的频率是11赫兹。这家伙比这家伙更快地振荡。所以这家伙只是为了他的时间，他会像那样去，这个人在右边的内心快速才能快速进入？ So that actually helps us make the graph, in fact it basically gives us the graph because what we're going to say is that during these oscillations this guy is essentially constant because he's going so slow. So the way we're going to graph this is we're going to pretend that this is a constant.

现在我们知道如何形成余弦的东西或5次余弦的余弦，我们只是在负3和正3或负5和正面5之间做出很小的冲突线。所以这里为了改变这个功能我们在什么之间做出很少的冲突线？好吧，我们将在2 PI T的余弦和2次余弦的余弦之间制作2倍。所以让我们的图表2次余弦2次，看起来像那样。这是一个余弦图表你想要什么，然后让我们的图表为2次余弦2次pi t，好吧，这将是一个相反的好的，我们可以做到这一点甚至不努力。好的，所以现在我们需要在这2个绿色虚线之间绘制2个Pi时的余弦21吨。所以让我们这样做，在这里我们走了，我们没有逃脱绿线，所以这是那些两个声波的总和。请注意我们有什么，我们有一些以11赫兹的频率振荡，但看起来会发生什么。它的幅度大，然后小，然后大，然后小，然后大，然后小，你可以看到它之后发生了什么，它只是继续前后走。所以这个信封的频率屏幕被称为包络，频率为1赫兹，但在这个时间内我们大声响两次。 This counts as half of getting loud, this is a whole getting loud and this is a half of a getting loud.

这就意味着我们会得到每秒2次的声音或者以包络频率的两倍。2倍是因为你会积极的和消极的和积极的和消极的,所以洗了不管它的高峰或低谷这波好拍频的原因,这些被称为拍,拍频总是等于2的不同频率。这里是12和10拍频是12 - 10赫兹的绝对值或者2赫兹，我希望它每秒响2次。好了,让我们看看使用这种技术能够解决问题,这是一个示例问题,我看过你知道这些国家音叉测试频率为440赫兹的中间,这是适当的频率为中产是随着一连串的小提琴。听到每秒2拍的声音小提琴上的弦可能的频率是多少?如果每秒听到2拍，那就意味着小提琴弦的频率和音叉的频率的差一定是2赫兹。

现在它没有告诉我们它是大还是小它只告诉我们差是2，所以有两个答案438赫兹或442赫兹。这不是一个困难的问题但是你必须知道怎么做，这个关于节拍的概念在乐器中是非常重要的我经常问班上的同学你们以前听过这个吗?"我有很多学生问我"哦，是的，我以前听过它，它是什么意思?"意思是你走调了这就是给乐器调音的方法。你把你的音符和适当的音符一起演奏，你听节拍。事实是，听到响亮，柔和，响亮，柔和的节拍要比区分438赫兹和440赫兹要容易得多如果你分开听的话。好吧，你必须有完美的音高才能区分这两种声音，但如果你同时听到它们，你会听到节拍或者不是很明显。另一个很重要的现象就是雷达炮也许这不是一种现象也许这是一种不幸的情况。他们用的就是这个，所以他们会从你的车上发射一束激光然后它会回来因为你在移动回来的频率和它们发出的频率是不一样的。没有太大的不同，但有一点不同然后他们看节拍他们用节拍来测量你的速度然后让你靠边停车。 Alright that's beats.