波的强度

我们来谈谈波的强度;强度是我们用来描述与周期波相关的能量的一个词。这并不是直接相关的，我们来看看。首先，波所携带的能量可以被认为类似于简谐运动所携带的能量。简谐运动中质量的能量等于1 / 2乘以弹簧常数乘以振幅的平方。这告诉我们，能量应该与波振幅的平方成正比。但是对于周期波，我们会一次又一次地受到冲击，所以讨论携带了多少能量是没有意义的，因为随着波的不断到来，能量会不断增加。所以我们真正应该问的是传递了多少能量，多少能量除以时间。所以它是能量流动的速率，能量变化量除以时间变化量。现在它的单位是瓦，1瓦等于1焦耳每秒，当然我们都习惯用功率来表示。

好了，这些都很好，但是假设我这里有一个声源，它的功率是100瓦，所以它发出这些声波。但我并没有听到所有的100瓦，我在扬声器周围吸收了所有的能量，我只听到了一部分。所以我真正感兴趣的是我真正吸收了哪一部分能量，所以这与所谓的强度有关。强度是单位面积的功率，所以我们可以看到，一个声波来了，我只会听到一点点。所以如果我想知道我从声波中吸收了多少能量那么我要做的就是用我耳朵的面积乘以声波的强度。所以我得到了功率除以面积乘以吸收的面积这就说得通了。好的，这里有一些微妙之处它们与不同形状的波有关。

让我们继续思考声波因为我认为这是一个非常简单的类比，我们可以把它比作摇滚音乐会，假设我们去参加一场摇滚音乐会，那里有一面墙的扬声器。所以他们有扬声器，扬声器，扬声器一排排的堆叠在一起。当这些扬声器发出声波时，它们发出的是我们所说的平面波。波是一个平面，所以相等的波前，相等的相位以一个平面的形状出来。现在如果距离是原来的两倍它仍然是一个平面，我得到的是完全相同的强度。这意味着平面波的强度是恒定的，它与我离扬声器有多远无关只要我离扬声器的距离比平面波或射线的距离小就行。

那么柱面波呢?在这种情况下，我们要考虑一个扬声器塔，对吧?所以一个在另一个上面，但不是飞机，所以现在它们发出声波它像这样以圆柱体的形式发出。现在有什么不同呢，从几何上看，当它在圆柱体中流出时，圆柱体的表面积随着我离塔越远而变大。结果是，如果我离发射塔越远，我接收到的信号强度就越小因为能量会分散到更大的区域。这意味着功率除以面积变小了。因为圆的周长是2 r，所以柱面波的强度与1 / r成正比，1 /到塔的距离。这意味着，如果我有一个朋友离塔的距离是我的两倍，那么他只会感受到一半的强度，因为2是下楼的。

好的，最后一个呢，球面波?所以在这种情况下，我们考虑的是一个单独的演讲者独自坐在那里。现在他发出的声波呈球形。它们在所有的三维空间中都存在，所以这里的区别是什么?现在声音在一个球的面积上传播，但是球的面积是4 r平方，所以这意味着在这种情况下，强度会像1 / r平方一样下降。所以现在我的朋友离扬声器的距离是我的2倍他只能听到1 / 4,1 / 2的平方。如果距离是三倍那么他只能听到九分之一的强度。好了，这就是声波的强度和几何。