数学策略

我们在旧金山录制这门课那里的街道很混乱;这里有很多死胡同，有很多建筑，有很多小山，我花了很长时间才到达工作室，但旧金山有一些很酷的地方，那里的人也非常友好。昨天我在街上遇到了一个很好的人，他给了我一条去工作室的捷径，现在我不用担心以前的那些时间和焦虑了。那么这个速率在数学上是怎样的。在数学方面，希望你们会看这些视频，你们会对自己的技能感觉很好，你们会对这些问题感到很舒服，并且搞定它们。但是如果你不确定，那么在这一集里，我们将看看一些好的捷径，当你真的不确定问题是什么或者只是想更快地回答它的时候，一些后门策略。我们将首先讨论节奏策略，这样你就可以调整自己的节奏，然后是解决问题的策略，最后是猜测策略。
让我们开始讨论一些数学节奏策略。首先，一些一般策略。先回答简单的问题。在ACT问题上，数学问题没有任何难度，它们是完全混淆的，所以在开始、中间和结尾时，你会有一些简单的问题，并且你想确保你在最后遇到那些简单的问题，因为记住所有的问题都值得同样的分数。因此，我建议先对你的数学部分进行两次扫描，检查并回答所有简单的问题，所有你觉得不错的问题，然后留下那些稍微难一点的问题，甚至是那些你知道你能做的问题，但只会花更长的时间，然后再做第二次扫荡，看看你是否能解决这些问题。接下来用你的目标分数来确定节奏这实际上是一个非常非常酷的动作数学，曲线非常棒，你可以在测试中出错三分之一，但仍然得到一个非常好的分数，我们说我可以在数学上得到D加分。举个例子，如果我第三次错了，那就是60次错中的20次。我的数学成绩仍然是25分，大约是百分之八十，很酷。所以你可以在60个错误中选20个，这太棒了。所以，如果你的目标是这样的分数，你可能想放慢自己一点，并感到真正的自信。你可以花足够的时间在那些你知道你能搞定的事情上，只要你花足够的时间确保它们是正确的，然后不要因为猜测那些你感觉不太好的事情而感到很难过，希望你仍然做得非常非常好。
接下来是狡猾的问题解决策略。这是第一个，用计算器，比听起来好多了。你在想那不是很有趣。是的，这里有一些非常简洁的东西。在你们的TI计算器上有一个程序的位置实际上有很多程序可以下载来帮你们做一些工作，所以你们实际上不需要在ACT考试上浪费时间。我现在就不赘述了看看你们的额外材料，我们有一个列表和一些程序的链接你们可以下载像Quad这样的程序来解二次方程我们会在讲到中级代数的时候讲到。
接下来，我们来谈谈另一个解决问题的好方法，选择你自己的数字。你可以这样做选择你自己的数字，代入到问题中当你的问题中有变量或者在选项中，或者在一个完全不同的时间，如果你的问题涉及到百分比而没有初始值。让我给你们看一些例子，以便你们在实践中看到。让我们开始,我们有一个这样的问题:下面哪个方程表达所有实数x z的x, y,, x立方是y, y的平方是z。学生常常看到这个,他们认为我的天哪有很多复杂的代数,我需要解决这个问题。如果是这样，为什么不选数字呢你可以选任何你想要的数字只要它们满足问题的要求。在这种情况下，我尽量不选择0或1，因为它们是非常友好的数字，有点太友好了，有时它们会做一些奇怪的事情。实际上我从2开始，2是一个很大的数我们让x等于2，然后算出剩下的数是多少然后我们把答案选项和数字匹配看哪个选项和答案匹配。

我来说明一下我的意思，让x = 2如果x = 2，我把它写下来x = 2。y是什么?x³= y所以2³= y，所以y = 8我把这个框起来因为这是为了记录当你选择变量的数值时你选择的变量等于什么。现在x等于2 y等于8，那么z呢?y的平方等于z，这里有y的平方等于z 8的平方等于z等于64。我们有z = 64 x = 2 y = 8。完美我们选择我们自己的数字,现在寻找答案的选择我们想知道下面哪个方程表达用x z。所以,这些作品,因为我们选择达到规定要求的数字数据将帮助我们解决这个问题,我们只需要做的是把我们的号码回答案的选择。这里是Z，我们说Z等于64，等于2的6次方，我不知道我们用计算器来检查一下。如果算2的6次方，就等于64。好了，这一项如果z = 64我把它写下来64实际上等于我们选的x也就是2的6次方。 So in that case A would be the correct answer. Now if A wasn't the correct answer have no fear, you just keep shopping through the answer choices plugging in your numbers to see what works and always they'll be one answer choice that fits, that exactly fits the problem and your numbers.

好吧，让我们看看稍微复杂的方式来插入数字。所以这又出现了很多他们喜欢剩余者的东西，所以试着慢慢慢跑你的记忆，并思考之前见过这一点，可能在代数前的早期可能甚至在小学中的早期你会记得剩下的。因此，当数字k除以4时，有一个3.你还记得这意味着它进入了让我们说一次或两次或其他3个剩余。2k除以10的剩余时间是什么，这只是可怕的看起来，但让我们选择一个数字。但这里记住该数字需要满足问题的要求。我们需要一个号码，如果你划分它，将我们的号码划分为4，有4个剩余的4个。在这里挑选什么是好号码？可能是最简单的7，7只有4加3，所以我们知道你还有4个进入7，它会在一次下去，留下3个完美。所以让我们说k等于七个，现在我们可以完成解决我们的问题。2k除以10的剩余时间是多少？ Okay so if you had 2 times 7 or 14 divided by 10 what would you get. So 14 over 10 okay so now we have 10 going into 14 and the question is what's the remainder when you have 10 going into 14 it's goes in once right okay and what's left over well 4 right, 10 is going to go in once leaving 4 over. So our answer choice is going C great. So that's an example but slightly more complicated problem but you see how as long as you know what to do you can pick numbers you can get it right away.

让我们进入下一种解决问题的策略，它非常非常有帮助，逆向推理。你什么时候才能倒着来?当你在选项中看到带有数字的单词问题时，你要倒着做，ACT考试的人实际上想让你做很多代数运算，很多时候你不需要，你可以代入选项，看看什么是可行的。举个例子:一块披萨加一杯苏打水的价格是2.50美元，三块披萨加两杯苏打水的价格是6.75美元。那块比萨饼的价格是多少?ACT考试的人实际上是想让你用代数的方法来做这个，他们想让你做两个不同的公式，两个不同的方程，一个说，好的，你知道，把一片披萨和一杯苏打水联系起来另一个说，把三片披萨和两杯苏打水联系起来。你知道的，这需要很多代数运算，它会花费很多时间，也有很多出错的可能因为你在做的所有的写作和思考以及所有的，你知道，你必须解决这个问题。

相反，让我们看看当你向后向后工作时会发生什么，这就是你所做的。你要看他们，说好的，我将从答案中选择，因为这个问题的选择，看看选择工作。所以我们将倒退，现在当你这样做时，虽然你想总是从C开始，让我告诉你为什么。在这个问题类型上，实际上在大多数行为数学问题上，你会看到答案选择开始小而变大。好的，他们会变得更大。所以让我们说我们只是尝试c，我们说好的$ 1.60是一片披萨成本的答案，我们倒退了我们，你知道，我们知道，我们看到哦，我知道我知道它太小了。我们需要我们的披萨来花费更多，这个数字不起作用，对我们来说太小了。好吧，我们已经知道了，如果它太小，它不能是一个或b甚至更小。所以，只要尝试一个答案选择你可以越过一个，b和c。然后，你需要再试一次，好吧，你有点大，让我们试试稍微更大的数字。 In that case let's say D doesn't even work and that's too small, you don't even have to try E, you know it's the correct answer. Pretty cool. So when you work backwards you'll always only have to try two answer choices to get the answer that you need.
好了，假设我们试着从答案的选择入手来解决这个问题。我们从中间选项C开始，1.6美元，我们要回答的问题是，一块披萨的价格是多少，一块披萨的价格是1.6美元，很好。我们把它写下来。第一，我试着用P表示披萨一片披萨是1.6美元。好的，这个在问题中行得通吗?让我们看。一块披萨加一杯苏打水的价格是2.5美元苏打水是什么?如果它们加起来是1.5那么就有1瓶汽水等于，我把它们画得更像这样你就不会觉得这是i了，好了，一个披萨，一个汽水。如果一个披萨是1.60，一个苏打是2.50 - 1.60，我再检查一下计算器上是多少。我希望你能和我一起去。 2.50 minus 1.60, 90 cents. Okay so we're going to say the soda is 90 cents. Now the question is does this work in the problem? If you have three slices of pizza each costing $1.60 and two sodas each costing 90 cents, does that give you 6.75 when you combine them? Let's take a look. So we have three slices of pizza, so 3 times 1.60, right that would be your three slices plus two times the 90 cents sodas. What does that equal? We want it to be 6.75. So we've got 3 times 1.60, that's 4.80, okay. 4.80 plus 2 times .90 is about $1.80 so that equals $6.60. Right 6.60, what does this tell us? We know that C is not correct because we need it to equal 6.75.But we know a bunch of other things too. We know we need the pizza to cost more, we need to end up with a larger total.
现在让我们来看看答案。所以我们知道6.60太小了，这也告诉了我们很多关于a和B的事情。它们肯定太小了，对吧？1.25美元太小了，1.50美元太小了，我们知道我们刚刚试过1.60美元也不行。所以我们下一步通常会做的是选择D，如果这不起作用，我们会知道它必须是E。但是看看，当我们谈论一般动作的节奏策略时，我们谈论了一个非常荒谬的答案，当你进行策略性猜测时，你应该划掉它。这太荒谬了，我们的比萨饼不可能要180美元。所以实际上，在这个例子中，我们知道我们的答案选择必须是D。但是如果你想再次检查，你可以把它放回问题中，就像我们在这里做的那样，然后看看。你会发现如果你的比萨价格是1.75美元，那么你的总数是3个比萨，苏打水是6.75美元。
接下来是一些精彩的猜测策略。如果你真的，真的陷入困境，你只是想好了，我怎么能在这里做出一个有教育意义的战略性猜测，这将对你有所帮助。让我们看看一些非常好的策略。首先，避免不匹配。90%以上的情况下，古怪的答案选择是错误的。我说的古怪是什么意思？奇怪的是，答案选择与其他四个答案完全不同。你知道我女儿看《芝麻街》，有首歌你知道，这首歌和另一首不一样，这就是你要找的。这里，这个答案中只有一个有馅饼，所以我们已经知道，即使我们没有真正研究这个问题，这也不是正确的答案，我可以把它划掉。同样的事情当你看到你知道一切都是一个整数，只有一个答案选择是一个分数。每件事都是积极的，只有一件是消极的，或者每件事都是真实的，其中一件是虚构的，任何时候你遇到这种不合适的情况，不要选择它。
接下来，所有图表都被绘制到规模，眼球。在他们告诉你的数学指示中的行为上，图表未按比例绘制，实际上是它们。好吧漂亮偷偷摸摸，所以如果你陷入困境，“哦，我的上帝，我只是不知道该怎么办，”只是眼球，只是估计距离应该基于他们给你的信息。让我们来看看这个例子。在这里，我们有了;在下图，实际上它在上面。ABCD是一个方形，efg和h是其两侧的中点。如果AB是12英寸，EFGH的周边是多少英寸？
好的，我们想要这个的周长，周长我们会在讲几何的时候复习，把所有东西加起来。我们看一下我们还没有关于这个的任何信息尽管这些边的长度。我们只知道AB等于12，很好。好的，加上我们知道的，我不是说我们很着急或者我们不知道怎么解。好吧，如果这是12，这是什么，我们认为这条边有多长。好了，也许我们知道这是中点，所以你会认为这是6，对吧甚至仅仅通过眼睛看就好像它把它切开了这是6。你知道你会估计，那么这个呢它看起来比这些稍微长一点，对吗?不是6，可能是7，可能是8。我们来近似一下，假设这看起来大概是8。这就是我们要做的。 So okay so this is 8 right over here. So in that case, great we want the perimeter. Perimeter everything added up 8 plus 8 plus 8 plus 8 or 8 times 4 so it's 32. So we're going to say the perimeter equals 32.
好了，我们来看看选项。其中一个非常接近32这里你看不出什么明显的它将是其中一个需要计算自由基的。我们试试B，看看我们得到了什么。如果你在计算根号2是多少?1.4可以用计算器算，假设1.4乘以24，得到什么?得到33.6和32非常接近，没有比这更接近的了，非常简洁。这就是为什么有时你可以在不知道发生了什么的情况下解出这个几何问题，只需要看一下图。我们知道B是正确答案。
猜测策略3。不要选择重复问题中已经存在的数字的答案。我想加上这个也不要选一个数字它只是问题中数字的一个非常简单的组合。让我给你们展示一下我的意思，我们之前做过这个并且在代数上做对了。但是如果你有10和20，你已经知道当你选择答案时，它不会是20%因为它已经在问题中了。他们还认为你很绝望，他们认为你很着急，你会想10个，20个，然后是30个，那肯定是对的。你可以打赌，因为这是问题中数字的简单组合，那么30是不对的，因为它看起来也是错误的。在这一点上，你可以很好地进行策略性猜测即使你不想用代数方法来解决这个问题，因为我们知道如果一个东西增加了10%然后又增加了20%，它可能不只是增加了12%或15%，对吧?我们也可以划掉这些如果你只是通过策略猜测你也会得到正确答案是E, 32%
让我们继续最后的猜测策略。记住5个选项，而不是4个，所以要尽量排除一些选项。这并不是一个特别的策略，只是一些需要记住的东西。剩下的部分，数学有四个选项，你有五个。所以在你猜之前，一定要做好排除。做完数学题的感觉不是很好，你还剩下一些，你只能盲目猜测，因为你卡住了。看看你是否能改变你的时间，所以如果你有一些你不打算处理的问题，你要留出足够的时间来战略性地猜测。这就是一些很好的猜测策略，我们讲了很多可以帮助你进行战略性猜测的方法即使你不确定问题中到底发生了什么。
让我们回顾这一集。首先，我们谈到了Paciping策略，现在如何正确地踩自己，以便你有足够的时间。我们还讨论了如何酷炫，您可以获得错误的三分之一的问题，并且仍然获得良好分数。我们谈到了偷偷摸摸的问题解决策略，理想情况下，你真的想知道如何解决问题，我们将覆盖你需要知道的所有主要技能。但如果你被困，我们谈到了一些伟大的策略，即使你不确定问题发生了什么，也可以帮助您获得答案。最后，我们谈到了猜测策略，如果你真的，真的坚持，我们谈到了如何消除一些答案的选择，以便您可以策划战略性和统计上有更好的机会获得正确的答案。