用正方形和立方体解方程-概念

在几何课上你们要用平方根和立方根来解。我们来看三个简单的问题。
第一个方程有一个变量r r是平方。所以你需要做几个步骤。第一步，你要消去r方乘以的是4。所以两边都除以4。这看起来很熟悉，这是你们去年代数课上做过的，4除以4等于1。任何数除以自身等于1。右边唯一剩下的是r方。左边是除以，等于1,80除以4，等于20。为了解出r，我需要取消平方也就是平方根。根号20我喜欢化简的方法是把它看成两个平方根相乘。 And I can say that 20 is 10 times 2, but I don't know either of those square roots as a whole number but I can write it out as square root of 4 times square root of 5. Square root of 4 is 2. So we are going to say that r is equal to 2 times the square root of 5.
让我们再看两个例子。这是下一个。X³= 27。要撤消立方根，我要取的不是平方根而是立方根。所以x³的立方根就是x，我要在另一边做同样的运算27的立方根就是3。现在如果我们回到第一个问题，我们会注意到我可以说这是正的或负的2乘以根号5。因为我们在几何课上几乎总是在讨论距离，我们几乎总是取正根。因为，2乘以根号下5乘以它本身等于20如果我用它的负号乘以它自己最后也是20。所以有两个答案。如果我们回到这个立方根，如果我说x可以是-3，我们简单地看一下。 -3 cubed. -3 times -3 is 9. So I'll have 9 times -3 which is -27. So notice that with the cube root you're only going to end up with this one answer. The negative is not going to be one of your answers.
我们要看的最后一个问题是你们在讨论球体体积时要解决的问题。为了把r分离出来，首先我们要取4 / 3的倒数。两边同时乘以3 / 4。所以是3 / 4乘以823。我要把它输入计算器。四分之三乘以823等于617.25。我们所做的就是分离出乘以r³。我现在还不能求立方根所以我要做的是两边同时除以。现在我要得到另一个小数，我要把这个除以，得到196.5，四舍五入。196.5等于r立方。
现在这里唯一一个r立方,我们可以立方根和隔离r。所以我们双方的立方根,我会说我们的立方体的立方根是r,计算器,我要类型,如果你的老师没有显示你,这是你要打输入196.5,然后告诉它提高分数。因为分数根，不好意思，分数指数实际上是取根。这里要取1 / 3次方。在计算器中输入196.5，然后取。记住这里有括号，否则计算器会取1，然后除以3。所以我说1 / 3，得到5.8。我把它写在这里。R = 5.8，我们不知道单位是什么，就这样吧。
记住，当你试着解决表面积的问题时，任何时候某项是平方，任何时候某项是立方，你都要取平方根或立方根来分离变量。