威斯康星大学
威斯康星大学法学院法学博士
布莱恩通过“为美国而教”计划成为一名几何老师，并在他的学校开始了几何课程
一个圆不能用函数来表示，这是由垂直线试验证明的。然而，我们可以利用给定的圆心坐标与圆周上任意一点之间的距离公式，得到一个描述整个圆的方程。一旦我们推导出了圆的这个方程，我们就可以把它应用到坐标平面上你可能遇到的任何圆上。
在几何中，这是很有用的
一个描述a的方程
以某一点为圆心的圆
H和K，半径为R。
在我们提出这个问题之前，
我们来回顾一下。
我怎么计算距离
R从HK到XY?
我们说过的距离公式
任意两点A和B等于
差的平方根
x²加上差值
y的平方。
我们把它应用到这个问题中。
AB实际上是这个问题的半径。
这就是我们要找的。
所以半径等于根号。
如果减去X，就得到X
作为这个点和圆心
在h处，所以我们要说这个
等于X - H的平方。
现在来看y。
Y是Y，不好意思，Y是Y
我要减去k，因为
K是的Y坐标
圆的中心。
我要对它平方。
对于圆上的任意一点，我
我要做的就是平方
方程两边都是。
所以我们可以得到任意一点
高于或低于X轴。
因为现在如果我们只看R，
我们将得到这个圆的一半。
因为如果你还记得代数，
你的垂直线测试会失败
圆。垂直线测试，记住，说的是如果
你可以在任何地方画一条垂直线
它与你的
函数不止一次，它不是函数。
所以我们知道圆不是函数。
两边同时平方
我们得到了完整的函数。
所以R方等于X - H
平方加上Y - K的平方。
所以半径圆的方程
R是这个方程。
H是中心的X坐标
K是Y坐标
中心。
所以你要代入
HK和R，就会得到
圆的方程。
