布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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勾股定理的反面-概念

布莱恩·考尔
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布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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如果我们知道一个三角形中两个正方形的和等于第三条边的平方,我们就可以得出这个三角形是一个直角三角形。勾股定理通常用来表示直角三角形的边长。知道这些三元组将节省时间,当计算有关勾股定理

勾股定理说如果有一个直角三角形如果我把这个画出来,一个直角三角形,两条边是a和B,斜边是C那么如果这是个直角三角形a的平方加B的平方一定等于C的平方。但是勾股定理的反面呢?记住逆向转换猜想的if和then部分。如果我们不知道这是个直角呢?如果我告诉你A的平方加B的平方等于C的平方呢?这就是反过来说的,如果你有一个边是a B C的三角形如果a方加B方等于C方那么你可以假设一些东西。我们可以假设这是一个直角三角形。
那么它就是一个直角三角形。
如果A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2那么任意三角形都是直角三角形。这是勾股定理的反面。
反面的具体例子是勾股定理。有四个你应该记住,“3,4,5”,“5,12,13”,“8,15,17”和“7,24,25”。这些三元组是反过来的应用,也就是说3的平方加4的平方等于5的平方9加16等于25。这对所有四组三元组都成立,当你应用勾股定理时它是成立的。
现在,你不需要仅仅记住这些但是你必须意识到如果你把所有这些乘以2得到6 8 10这些三个的倍数也适用。假设你把这些乘以3,得到9 12 15。或者乘以4得到12 16 20。
所以通过记住最初的三倍你就可以相乘并认出相同的三倍。这对所有这些都适用。如果把这个三倍乘以2,就得到10 24 26。
记住这些关键的一点是如果给你两个,问找到第三个,你意识到这是一个三,假设给定一个三角形与10日和24日,你被告知这是一个直角三角形,你甚至不需要做勾股定理。你可以说这是勾股定理。这是10 24 26。
记住这些会帮你节省很多时间当你试着找出缺失的边和斜边时。

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