互反三角函数的画图-概念

我准备画出互反三角函数的图形但在这之前我需要证明几个恒等式。
首先是共函数恒等式。协函数恒等式是sin (/ 2 -) cos(/ 2 -)和tan(/ 2 -)的恒等式。我已经画出了/ 2 -和的单位圆。现在我们设是一个角，在这条射线上终止这条射线经过点p，坐标为xy。现在点q是点p在直线y=x上的映射所以它的坐标将是点q(点p)的坐标的反方向。这意味着cos(/ 2 -)等于y y等于sin。
类似地，sin(/ 2 -)等于x x等于cos。一旦你有了sin和cos的两个协函数恒等式，你就能找到tan的那个。tan(/ 2 -)等于sin (/ 2 -) / cos (/ 2 -)sin(/ 2 -)等于cos cos(/ 2 -)等于sin。这就得到tan (/ 2 -) cotan。这意味着将sin转换为cos的一种方法是取sin (/ 2 -)
类似地，sin(/ 2 -)等于x x等于cos。一旦你有了sin和cos的两个协函数恒等式，你就能找到tan的那个。tan(/ 2 -)等于sin (/ 2 -) / cos (/ 2 -)sin(/ 2 -)等于cos cos(/ 2 -)等于sin。这就得到tan (/ 2 -) cotan。这意味着将sin转换为cos的一种方法是取sin (/ 2 -)你可以这样把任何三角函数转换成它的协函数。这个恒等式对所有6个三角函数都成立但我只需要sin, cos和tan。
现在我需要证明的其他恒等式是sin (+) cos(+)和tan(+)的恒等式。我在内圆上画了和(+)现在点q的坐标它在(+)或(-x -y)的末端，其中x和y是点p的坐标，所以sin(+)等于-y -y是sin的反方向。cos(+)等于-x而-x是cos的反函数。tan od +等于这个y坐标除以这个x坐标，-y / -x也就是y / x也就是tan。
有趣的是，对于sin和cos，当你加上时，你得到sin值的反方向。让我们在一个例子中使用它。假设我想要完成一个值表而我所知道的cos值只有这4个。我可以继续下去，只要加上。让我来告诉你我的意思。加上- / 2 / 3，得到2 / 3。cos(2 / 3)和cos(- / 3)是相反的。所以是- 1 / 2。加上0，得到。cos和cos(0， -1)是相反的。 And you keep continuing in this fashion let me erase this so I can get have some space. Add pi, 4 pi over 3 take the opposite value. Negative one half. Add pi 3 pi over 2, take the opposite value 0. Add pi again 5 pi over 3. Take the opposite value one half, and we're almost done. Add pi to this and you get 2 pi and you've come through a full period. The opposite of this is 1.
所以你可以用这个恒等式来扩展余弦和正弦的值这对画图来说很方便。
简单回顾一下。我们得到了协函数恒等式，sin (/ 2 -) = cos。cos(/ 2 -)等于sin tan(/ 2 -)等于cotan。这些恒等式对所有6个三角函数都成立。然后你得到，我们先把它们叫做加法恒等式正弦和余弦。如果加上，就得到sin的反函数。cos (+ - cos)当然，tan(+)等于tan因为tan的周期是。