诺姆普罗库普

康奈尔大学
博士。数学

诺姆在2004年美国举重全国赛中名列第四!尽管日程安排很忙,他仍然偶尔训练和比赛。

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正弦和余弦的更多变换-概念

诺姆普罗库普
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博士。数学

诺姆在2004年美国举重全国赛中名列第四!尽管日程安排很忙,他仍然偶尔训练和比赛。

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在方程y=Asin(B(x-h))中,A修改振幅,B修改周期;请参见正弦和余弦变换。常数h不会改变图形的振幅或周期(形状)。它将图形向左移动(如果h为负)或向右移动(如果h为正),移动量等于h。水平位移的量称为相移,等于h。

我画的是正弦和余弦的变换,我已经讨论过画y等于bx的正弦。我想说的是,y等于b的正弦乘以x减去h的量,所以这部分是新的。在我开始前面的例子之前,让我们来看一个演示,让我们看看X减H是什么。好的,这里我们看的是几何草图,我得到了方程g,x等于a乘以b的正弦乘以x减去h的量。这里有滑块,可以控制a,b和h的值,这是我的图,第一个是正弦图,第二个是经过变换的正弦图。现在a是3,b是0.5,我暂时不去修改它们。让我们调整h的值,看看会发生什么,如果我将它调整到正方向,你可以看到图形的形状没有任何变化,但它会向右移动。
它向右移动的程度和h的值一样,注意点,这个点从原点开始,但现在它是π,让我再次向你们展示。回到原点,然后到达圆周率。因此,如果h是pi,那么h值意味着每单位将向右移动。如果h为负,它就会向左移动。基本上,h的值告诉你水平位移是多少,h等于负0.5π,负半π。如果你看这个公式,你的g等于3正弦,0.5乘以x加0.5π,也就是x减去负0.5π。这意味着向π的左半部分移动,所以同样,如果h为正,我们向右移动该量,在本例中为0.75π。如果h为负,我们向左移动该量。
好的,让我们回顾一下我们刚刚学到的,h的值控制着图的水平移动,如果h是pi的一半,那么我们移动到pi的右半部分。当我们讨论正弦和余弦图时,这叫做相移。相移就是正弦或余弦图的水平位移。它正好等于h,所以你不需要通过一个奇特的公式来找到相移。把正弦或余弦函数写成这个形式,然后识别出h,这是相移,我们在变换正弦和余弦图时会用到它。

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