在直角三角（仅适用于锐角）中，切线定义为对边与相邻边的比率。单位圆定义为tan（θ）=y/x或tan（θ）=sin（θ）/cos（θ）。这个切线函数当正弦或余弦（但不是两者）为负时，即为负：第二象限和第四象限。切线也等于端子侧的坡度。
我们讨论了正弦函数和余弦函数。现在我们想谈谈切线函数。正切函数就是这样在直角三角中定义的。切线θ等于θ对面的边除以与θ相邻的边。这是θ。切线θ是该长度除以该长度或y除以x。但是这个定义只适用于锐角，0到90度之间的角，因为它只在直角三角形上定义。所以我们需要找到这个定义的扩展，适用于所有角度。就像正弦和余弦。
这就把我们带到了单位圆。这是切线的单位圆定义。记住，如果我有一个角度θ，它是在标准位置画的，所以它的初始边是x轴的正方向，它的终端边在点p穿过圆。θ的正切定义为y除以x，其中y和x是这些坐标。第二个坐标除以第一个坐标，这是θ的切线。
让我们练习一下这个。这个问题要求我为每一个求θ的正切。θ的切线，是y坐标除以x坐标。所以负五分之三超过负五分之四。那是四分之三。切线θ等于四分之三。这里，θ的切线是多少？我们有两个坐标x和y，切线θ是y坐标12除以x坐标-5除以13。这会给我5比12，但是5比12。所以切线θ是-12乘以5。这也是切线的单位圆定义。y除以x，其中y和x是点p的坐标。
