变换余切图-概念

我想讨论余切图的变换但首先让我们回顾一下关于余切的一些东西。Y = cotan记住cotan等于cos / sin这是一个重要的恒等式我们需要了解一些关于cotan的事实，例如cotan是偶数还是奇数?我们可以利用余弦是偶，正弦是奇的事实。cot(-)等于cos (-) / sin (-)cos (-) = cos sin (-) = - sin所以这个等于- cotan现在我们有了余切函数。相反的输入会得到相反的输出这很重要。然后我想知道当我加的时候会发生什么，现在我知道这个等于cos + / sin +。
cos和sin的性质都是如果在输入加上就会得到相反的输出。这可以是- cos / - sin。现在负号就消掉了，就得到cotan。所以如果你加上，你会得到完全相同的输出，这意味着cotan是周期为的，所以我们需要知道这个。好的，让我们开始做一个关于cot值的表格;我们从0开始，现在cotan等于cos除以sin, sin0等于0。所以cotan在0处没有定义，那么/ 4呢，cos和sin的值都是√2 / 2。所以这是1√2 / 2 /√2 / 2 1√2。cos (/ 2) = 0 sin(√2)= 1所以得到0 / 1 = 0。
现在让我倒推一下，我在这里留点空间，cotan，我要回到- / 4因为cotan节点函数，cotan(- / 4)和cotan(/ 4)是相反的。所以这里也得到- 1，因为它的周期是如果我在这里加上，得到3 / 4，得到相同的输出。实际上我可以利用周期性得到剩下的输出，如果我给这个加上，得到0。我得到相同的无定义输出，这实际上是一个完整的余切函数周期。我可以开始画，先画出垂直的渐近线，这是x=0和x=的垂直渐近线。其中一个在这里，另一个在这里，这两者之间发生了什么?
在/ 2处得到0，这是/ 2，在/ 4处得到1在3 / 4处得到- 1。现在回想一下正切的形状，余切也有类似的形状，它有这种曲线形状当然它有渐近特性。这就是余切图的大致形状。如果你想画出更多的曲线记住这是一个周期你要做的就是复制这个周期。我可以把这整个式子向右平移，向右平移所有东西都向右平移，包括渐近线。例如，当我把这个向右移动时，这个渐近线也向右移动。在x=2处得到另一个点也可以向左平移，这条渐近线向左平移得到x= -。我把这些点都向右平移，这个点向右平移得到一个点在3 / 2处，这个点在这里，我把这个放在这里我们只是在这个点使用周期性。
我把它向左平移，得到一个点，这里，这里这是3个周期的余切函数。你们会注意到其实很容易找出这个函数的关键点我所需要做的就是记住cotan是cos / sin这让我可以找到函数的零以及函数无定义的地方。很容易知道cotan(/ 4) = 1因为cos和sin都是√2 / 2。我还利用了余切是奇的这个事实来得到这个值然后我利用了周期性把这个值变成了3 / 4处的值。这就是你所需要的值在0 / 4 / 2 3 / 4和一旦你得到了一个完整的周期利用周期性在两个方向上扩展图像。