变换正弦和余弦图-概念

我想讨论正弦曲线的变换。首先，我们要讨论y = asinbx形式的变换，我想讨论这些变换的作用，系数a和b对sin函数的图像有什么作用。我们先回顾一下sin函数的图像，我把它画在了区间2到2上。记住正弦的振幅是1，周期是2当weÂ在绘制正弦和余弦函数的时候我们想要的是，我们想知道正弦和余弦函数的关键点。正弦曲线的关键点是(0,0)(2,1,0,3 / 2 - 1和(2,0)这5点非常重要我们在画正弦和余弦函数的时候会经常用到。让我们看一个演示它会告诉我们这些变换会做什么。
我们在几何画板上这就是我要讨论的函数。g (x) = a * sin (bx)我得到了常规正弦函数的图像蓝色的是它的图像红色的是变换后的正弦函数的图像。上面这里我有滑动条可以控制a和b的值，现在a是2 b是1 b是1这基本上就是2乘以sinx，如果我增加a的值你可以看到发生了什么它增加了振幅，增加了最大值和最小值。我也可以让a小于1这样就得到了垂直压强。这是垂直压缩，这是垂直拉伸。
现在如果我做一个负数，除了垂直拉伸和压缩，我还得到x轴上的反射。所以这是我们需要注意的。如果我调整b的值会发生什么?我是否也得到拉伸和压缩?答案是肯定的，但不是你期望的方式。当你增加b，你会得到一个水平压缩，例如，当b是2时，我的周期正好是原来的一半。现在周期是，当b是1 / 2时周期是原来的两倍这就是4。现在求周期的方法是用这个公式2 / b其中b是x前面的系数2 / b是新的周期。
好了，我们复习一下刚刚学过的对于y = asinbx，振幅不仅仅是a因为我们可以在x轴上有一个反射我们必须使用a的绝对值你们看到，我可以让a值为负但振幅总是正的。总是最大值减去最小值再除以2。所以这个数的绝对值给出了振幅周期我们在演示中看到的是2 / b，回顾一下当你画这种形式的函数时记住振幅是a的绝对值，周期是2 / b记住关键点0 0 / 2 1 0 3 / 2 - 1和2 0。这些关键点将帮助您完成大量的绘图。