我们来谈谈碳年代测定法。碳年代测定法是基于碳的一种不稳定同位素，碳14。它以5700年的半衰期衰变为氮14、电子和一个电子反中微子。所以这只是一个普通的衰变过程碳14的半衰期非常非常短任何碳都不能自然地存在于大气中，你可能会想，不太对。
自然丰度是1.3乘以10的-12次方。这意味着1.3乘以10的-12次方个碳14原子，在自然界中每个碳12原子都存在。当然碳12是稳定的。所以你会想，如果在某个时候，每个碳12原子对应1.3乘以10的-12次方个碳14原子，那么5700年后，一半的碳14会衰变。所以现在我们应该有更少。但事实上，来自太阳的宇宙射线与上层大气相互作用它们实际上产生了碳14，在这个速率下，在平衡状态下，每个碳12原子对应1.3乘以10的-12次方个碳14原子。考虑到所有的衰变和其他因素，这是自然丰度。
现在，我还活着。你还活着。我们做什么？我们呼吸。我们在二氧化碳中呼吸，我们吃碳，我们占用碳，所以我们的身体不断更新我们的碳氧化碳。因此，由于这个原因，预计将与其环境互动的每一件事都有这种自然丰富的碳14。1.3倍10到-12。但是，当某些东西模具时，现在它不再与环境进行互动。它不再补充其碳14供应。这意味着随着时间的推移，碳14丰富将减少。因此，这意味着碳14丰度可以告诉我们有多长时间死了。好吧。 So let's see how we can use this to do a problem.
我有一个样本。碳14的比例只有0.5乘以10的-12次方。不是1.3乘以10的-12次方。我想知道它死了多久了。好吧。好吧，想法是这样的。我们知道t时刻的量等于初始量乘以1 / 2的时间除以半衰期，对吧?这是标准的放射性衰变公式，总是有效的。所以我们现在得到的量是0.5乘以10的-12次方。他死时的初始数量肯定是1.3因为他与环境发生了相互作用。 And then we have one half t over 5700 years. Alright, so that means that t is going to be, I'm just going to solve this equation real quickly, it's going to be 5700 years times the natural log of 0.5 over 1.3 divided by the natural log of one half. And if you type that in your calculator you'll find that this specimen is 700, oh sorry, 7860 years dead. Alright? So that's the way that we can do these calculations. It's always the same thing and if you're having trouble in going from this step to this step, make sure you know how to do that. We just divide. We take the natural log of both sides and then we solve for t. It's not that bad. Alright.
让我们做一个不同的，让我们做一个不同的。假设一个标本已经死亡一万年了，我想知道它的碳14比率。我们要用同样的方程。我们会说，好吧，10000处的量等于开始时的量1.3乘以10的-12次方乘以1 / 2的10000次方除以5700。把这些都输入进去。当你这样做的时候，你会得到0.385乘以10的-12次方。关于碳年代测定法有一件很重要的事要记住这是一个非常小的数字。对吧?自然的丰度已经很小了。所以如果一个物体死亡的时间超过了几个碳14的半衰期，那么就没有足够的碳14来精确地测量它来确定它死亡了多久。 So, if you're trying to use his to date dinosaurs, just stop. It's not going to work. Alright? They're way too old. You can usually date something that's under about 40 or 50,000 years old using this technique. If it's older, got to use other isotopes.
那是碳约会。
