圆锥曲线公式-概念

现在我想花几分钟的时间给你们一个关于圆锥曲线的概述，基本上是你们已经学过的各种方程，以及你们可以从每个方程中得到的关键东西，好吗？所以我写了各种不同的方程，一般来说，我只是用一种你应该能看到或者至少能识别它们的方式来写，有时候你必须像第一个方程一样来处理它们，这是垂直抛物线的标准形式，好的。有时你也会看到它的顶点形式，但希望你能很容易地在这两者之间来回切换。
第一张图是一条垂直抛物线，就像我刚才提到的，它的基本意思是向上或向下，好吗？它可能朝上，也可能朝下，这取决于系数和关键点，基本上我们有一个y，一个y和一个x的平方，好吗？因此，这些是你应该寻找的东西，以便有一个垂直的帕罗博拉。
下一件事我想谈到的是x等于y平方抛物线，非常相似，而不是上下这个抛物线就是刚刚走到一边，它可以根据这一点左右开启系数。这个单个x的纪念点，y平方。
下一个圆锥将在这个圆圈中是一个圆圈，我在这里实际上被搬到了我们仍然有我们的中心被转移，但我们知道圆圈的等式看起来像是这样的，这只是一个像这样的东西和关键identifying pieces for this are, we have a x squared we have a y squared and they both have the same coefficients okay? Sometimes you'll see this equal to r squared also sometimes you can divide by r squared what would end up happening is we'd have these fractions that look sort of elliptical but if our x and radius x radius and y radius are the same that's why it's going to be a circle so what we idea is that is we have x squared y squared and the same coefficients okay some other conics that we've talked about.
下一个是椭圆的方程，这个椭圆的中心已经移动了，但是我们知道，这个图看起来基本上是一个椭圆，好吗？在这个特殊的例子中，我们不知道它是更长还是更高，这取决于a还是b更大，但我们知道这是一个椭圆，我们如何判断它是x平方加y平方和不同的系数，好吗？所以下一位在方程中几乎是相同的，但我们不是在处理一个加号，而是在处理一个负号，好的，负号应该是一个关键，我们在处理一条双曲线，x项告诉你，在这种情况下，它将是并排的，所以在这一个中，我们有这样的东西，这种情况下的关键识别特征是x平方减去y平方。
最后一个小小的一点是基本上是一个双曲线，我们正在处理一个x平方和一个y Squared这次Y Squared首先出现，这告诉我我们有一个垂直的双曲线识别功能是y平方米的x平方。
这里有很多不同的信息，但希望这些信息能帮助你排除识别哪个是哪个。最后一点我想说的是我们与椭圆和双曲线的其他关系，那就是找到焦点，好吗？为了找到椭圆上的焦点，我们可以这样写，在这里，我们得到一个平方减去b平方等于c平方。对于双曲线，与a平方和b平方的关系只是加法，而不是减法，好的，我记得这些差异的方式是，我们知道我们有一个正的来识别一个椭圆，然后我们有一个负的与我们的焦点的关系，我们在双曲线方程中有一个负的，然后我们有一个正的对于我们和焦点的关系，基本上，符号是相反的，在每段关系中，你要么有一个积极的一面，要么有一个消极的一面。
因此，只需简要概述我们所看到的所有不同类型的锥体。