双曲线概念

我们来看看双曲线方程双曲线方程看起来非常非常类似于椭圆方程而不是正号现在我们处理的是两个变量之间的负号。好的，我想做的是看一些我们知道如何求出的关键的东西然后我们会更多地讨论这个图形。
为了求出x轴截距，让y = 0，当y = 0时，这一项消失了，剩下x方/ 16 = 1所以我们需要x方/ 16它们的值相等所以x必须等于正负4。为了求y轴截距，让x = 0这样这一项就消失了剩下- y²/ 4 = 1。这里的技巧是我们有一个- y²，- y²总是正的所以我们最终得到的是一个负的正数等于1。这是不可能的所以我们实际上没有y轴截距?
最后一件事是定义域这是我要研究的为了找到定义域我要考虑的是我们知道y²/ 4必须是正的，对吧?它不可能是，它可以是0，也可以是向上的这告诉我们，我们知道x方除以16一定大于等于1因为如果我们从这一项减去一个正数得到1这就意味着它已经大于1了，对吧?解出这个告诉我们x方大于等于1不好意思，x方等于16两边开根号我们最终得到x方大于等于4或者x小于等于- 4。数值必须大于4无论是正的还是负的，从图形上看，这告诉我们这里有一个点，这里有一个点这个图上的所有东西都在外面中间没有东西?实际上我们会多讲一点这个图形的样子但它最终看起来就像两条横向的抛物线彼此背对着?我们以后会详细讨论如何知道这个。
我们来看一些双曲线的一般方程。我这里有两个不同的双曲线一个垂直的，一个水平的，垂直的在底部因为它是上下移动的而水平的是左右移动的?这里有很多东西但我首先想做的是和我们已知的省略号画出平行关系?所以不管第一个变量是什么它都决定了抛物线的方向。这个变量将会有截距因此我们将沿着x先上下的方向移动抱歉x先左右，y先上下的方向?如果我们有一个关于椭圆的方程，我们最后要做的就是看x下面的这一项它将成为x半径的一部分我称之为比较x和y所以看哪一个是长轴或小轴但基本上它们将成为特定部分的半径。
我们对双曲线做同样的事情?所以你看看下面这个词x, x单位出去,看看下面这个词你要上去y单位,所以你能做的就是你可以创建4要点4,如果它是一个椭圆,椭圆将经历除了而不是连接作为一个圆你真正想做的是创建一个盒子,这两点满足在每个象限画点,然后画出这个小虚线框表示。它有不同的专业术语，有些书叫它基本矩形我就叫它傻盒子因为傻盒子的真正作用是给我们找到渐近线的工具?如果你把方框的两个角对角连接起来，它们就会成为这条曲线的渐近线所以你有一条从一个角到另一个角然后反过来做，对吧?我们还知道些什么?我们知道我们的截距是相同的值x平方或y平方下面的任何东西的平方根就是前面的项然后连接指向渐近线的点确保接近渐近线但不穿过它?我刚才讲的是水平方向，垂直方向是完全一样的只不过不是先处理x²而是先处理y²这就告诉我们是上下方向。
好的，我们知道的其他一些东西，一些语言横向是你会经常听到的术语基本上它指的是我们在曲线上绘制的两点之间的距离有点像椭圆中的轴只是它取决于它朝向的方向所以这条左右双曲线的横向是这样的，上下方向的横线是这样的它不像在椭圆中那样取决于哪个更大或更小。
另一个轴叫做共轭轴?所以左右双曲线的共轭是从上到下的而上下双曲线的共轭是从边到边的?还有一些其他的信息，横向的端点图形上的实际点被称为顶点相反的点共轭的端点被称为共顶点?有很多信息希望你们能跟上最后一点信息是焦点，foci这些都在曲线内所以取决于它朝向的方向取决于它在哪个轴上你的项之间的关系是在这种情况下A平方加b平方等于c平方?简单的方法就是双曲线的方程是有一个负号但是坐标轴和焦点之间的关系是加法所以是1加1减。椭圆正好相反找到方程在方程中加上然后减去来找到焦点之间的关系所以双曲线方程和椭圆方程之间有很多相似之处所以希望如果你熟悉其中一个你就可以把这些知识稍加调整应用到另一个方程上。