勾股定理证明-概念

勾股定理只适用于直角三角形。它的意思是如果你有两条腿和一条斜边斜边是直角的对边那么就存在一种特殊的关系。这是一条边的平方加上另一条边的平方等于斜边的平方。现在有很多证据。可能有成百上千的证据。甚至还有一些只是校样的书。
我只给你们看一个。它将从一个三角形开始我们有两条腿a和B斜边c，我要做的是我要再画四个三角形。
所以我要做的就是我要画一个一边一个,然后我要画在斜边C实际上看起来像我需要一点时间,然后我要一边b。这将是一个直角。
所以这些三角形是全等的，尽管它们看起来不全等。一旦我们有了这个，然后我们需要画出另一个三角形。
所以这是一个直角。这是B，这是A，这是c，然后，这是最后一个三角形。这是C，这是A，这是B。
这个证明的关键-，因为现在有点让人困惑-，是你对正方形和矩形的面积知道多少。
我们从这个大正方形开始。我说的是这个正方形。我如何计算那个正方形的面积?
首先，我需要知道其中一条边长是多少。它看起来是A+B A+B A+B A+B A+B。为了计算整个正方形的面积，我们可以取其中一条边长，也就是A+B -的平方。它必须等于它各部分的和。
我们从中间这个小方块开始。我看到这个正方形的所有边都是C边，所以就是C^2。我有1 2 3 4个全等的三角形。所以我要加上四倍的三角形。
但是我怎么计算三角形的面积呢?也就是底乘以高。1是B, 1是A，然后我们要把它除以2。这是A乘以B，除以2。
所以如果我往上走一步我说的是大正方形的面积等于小正方形的面积，也就是有边C的那个，加上四个三角形的面积。
这就是我们在这里所做的一般理论。我们说这个大正方形等于它各部分的和。如果我们清理一下，就会得到勾股定理，即A^2+B^2=C^2。
让我们回到代数。二项式的平方，第一项是A^2。加上，我要把这两个乘在一起，乘以2，所以这是2(AB)然后，我要得到第二项的平方。
我们所做的就是展开二项式的平方。我们有一个^ 2 + 2 (AB) + B ^ 2。我把C^2拿下来。不会有什么结果的。
4除以2等于2，所以加2 AB。
如果我现在看这个方程，我们还没有完全理解勾股定理。我需要用某种方法来处理这个方程。
我要拿一个不同颜色的记号笔。我看到这里我有一个2(AB)和一个2(AB)在两边。
所以我要减去2(AB)减去2(AB)然后，现在，我们得到A^2。
2(AB)减去它本身等于零，加上B^2。
这里是2(AB)减去它自己，等于0。最后得到勾股定理。
这是勾股定理最常见的证明之一。这是我在课堂上做的。
这个问题的关键是写出第一个方程，也就是大正方形的面积等于小正方形的面积，加上大正方形内四个三角形的面积。