距离公式-概念

如果有两个点，我们称它们为
A和B，在某个坐标上
我们称之为A X1和Y1。这是
A和B是有序的
对X2和Y2。我们可以计算
它们之间的直线距离。
利用我们已知的勾股定理。


你可以说，麦考尔先生，情况如何
用勾股定理来解释这条线
像这样对角线，你甚至没有一个三角形。
我要做的是，我要
画出三角形的一条腿
平行于X轴。
我们再画一条腿
平行于
Y轴。


我知道X轴和Y轴垂直
对彼此意味着
这一定是个直角三角形。
如果我们想求出它们之间的距离
A和B，首先我们需要说，
我的腿有多长?
这很重要的原因是
我们用A²+
B方等于C方。


A是我的一条腿。
我们把这条腿叫做
平行于X轴。
这个点会
不是x1，但是它在移动
是X2和Y1。
注意唯一改变的地方
从A到这个角是我的值
如果这两条线平行，
那么Y1保持不变。
如果我想求它们之间的距离
这两个，我要做的就是相减
我的x。


所以这段距离是X2 - X1。那
差值会告诉我有多远
这些点。
假设A = X2 - X1。
如果我找到B, B就等于
三角形的另一条腿。
就像我说的，这是水平的
距离是我们的差异
纵轴，垂直距离为
垂直距离，是的。
所以这是Y2 - Y1。
所以B等于Y2 - Y1。
斜边C我们可以
假设是D，我们的距离。
我猜如果你想，你可以
这是线段AB。
不管怎样，你都在试图
求斜边。


我们把已知的代入。
我们说过，如果我用不同的记号笔
——我们说过要用的
勾股定理，A是X2 - X1。
我想说我们要去
得到X2 - X1²。
我所做的就是代入这里。
开始时B是Y2 - Y1
加上Y2 - Y1²。
C是AB的距离。
然后平方。
如果你想知道它的平方
距离，在你的坐标里
平面，要做减法
x的平方。减去Y平方
把它们加起来。


这不是很有用。
我们要取平方根
两边的，因为的平方
距离不
帮我这么多。
所以我说它的平方根
(X2 - X1²+ Y2
减去Y1方等于
到AB这段距离。
瞧，我们有了距离公式。


两点之间的距离
在太空中会有不同
x的平方加上差值
y的平方。
现在，你们中的一些人可能会想，
麦考尔先生，我知道什么东西的平方根
平方就是底项。
现在，你不能说它们中的任何一个
平方出来了。

原因是我们有这个加号的表达式。
如果这整个式子是平方的，
然后，是的，会有结果的
这个平方根。
但是因为我们有这个加号
我们要保持现状。


使用这个公式的关键是
减去x，减去x
对这些平方，然后
开方。
我们用
勾股定理。