在多边形的对角线数 - 概念

多少个对角线是一个300侧的多边形？井不会产生大量意义，可以用300侧绘制一个多边形并绘制所有这些对角线。必须有快捷方式或公式。
好吧，先让我们备份。什么是对角线？对角线是连接两个非连续顶点的任何线段。所以，如果我们看一下三角形。如果我看每一个顶点，顶点再次是两个结束与双面相遇的地方。由于对于这个顶点，我没有办法在这里绘制对角线，因为对于这个边缘，这两侧都是连续的。所以我们没有办法拥有任何对角线。
如果我看一个正方形，我可以看到如果我看这个顶点，我可以看到有一个非连续的顶点。我看另一个顶点只有一个不连续的顶点。所以让我们看看我们是否可以弄清楚模式。要做到这一点，我们将在这里使用这张表我有三列;一个用于顶点的数量，一个用于每个顶点的对角线数量和我们在多边形中看到的对角线的总数。
所以我们已经开始了两个不同的多边形。我们谈到了三角形。所以，三角形的顶点数量很好，这只是三个。我们说的对角线数量为零，因为我们无法绘制对角线。这意味着我们的总对角线仍然为零。好的？
让我们回去看看广场。我们说的广场，有1,2,3,4顶点。这个顶点就在这里只有一个对角线，这个顶点右边只有一个对角线，所以我们是四个顶点，每个顶点都有一个对角线，但我们只看到其中两个。所以我们看到这将是某种要去的分裂。
最后，让我们看看五角大楼。如果我看看这个顶点，我可以画出一个，两个对角线。而且我将看到每个顶点，我将能够绘制两种不同的对角线。所以这里的顶点数量是五个，每个顶点的对角线数量是两个，这里的对角线总共有一个小明星，所以我们有五个对角线。所以我想知道n个顶点，因为我要为n个顶点绘制点点点，总数将是多少？
好吧，如果我乘以3次0，所以我们在这里做一个点。3次0是0所以我们可以在那里。在这里，我们有4次1，但这并不等于2.所以我们要做的是什么是我将不得不服用4倍1并将其分为一半。5次分为一半等于5.所以我看看我们有三个的顶点数量，所以我们将打电话给n。在这里，我们有每个顶点的对角线数量，这里我们有0,1和2，我看到从3到0到0，我要减去3到1，从5到2中减去3到2我减去所以我们有n倍的数量，而n的数量所有除以2。
这是关于这个公式的两个关键问题，它讲述了对角线的数量，我将缩写诊断。
因此，对角线的数量，有两个我要指出的关键事情。第一个是这个n-3。n-3来自哪里？如果我们这里有五个顶点。我们不会计算它本身的顶点，因为您无法将顶点绘制到本身加上，此多边形中的三个顶点总共有两个连续的三个顶点，我们并没有真正计数。
这里的第二个关键部分是这除以2.为什么我们必须将这一点分开2？如果我回到广场，如果我看这个顶点，我在一个对角线上画出。从这个Vertice的角度来看，我只绘制了一个。从这个顶点的角度来看，我绘制了另一个对角线。但它是相同的对角线。因此，我们从顶点绘制的每个顶点和每个对角线都将被计算两次，这就是我们将公式划分为两个的原因。