布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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间接测量-概念

布莱恩·考尔
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威斯康辛大学
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布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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间接测量是一种使用方法比例找出未知的长度或距离类似的数字。两种常见的实现方法间接测量包括(1)在地面上使用镜面,(2)使用阴影长度并找到物体的高度。方法1测量人的高度以及人、镜子和物体之间的距离。方法2测量阴影和人的高度。

你可以用类似的三角形来测量东西,而不需要用卷尺把它拉出来。有两种方法。
一种方法是使用镜子。如果你是一个人,在地上放一面镜子。所以我要把它标记为一面镜子如果你一直往后退直到你能看到你要测量的东西的尖端。如果我的眼睛在这里,那么我将使用镜子和光线的特殊特性。也就是说,从镜子反射回来的光会以相同的角度反射。相似的意思是一致的。我们所做的就是在这里建立了全等的角。所以我所做的就是一直往上倒,把镜子固定在原位或者我想我可以一直待在原位让人移动镜子直到我能看到我要测量的东西的顶部。
我们画相似三角形的方法是假设我站得很直。这是一个直角。假设大自然很好地培育了这棵树这是一个直角,然后我们有一个角角的捷径所以我们有两个相似的三角形我可以在下面画出来。这就是直角这个角和反射镜反射的光形成的角相等。所以你可以用我的高度来测量,你可以测量我和镜子之间的距离,你可以测量镜子和你的物体之间的距离,你可以用这个比例来找到缺失的边,物体的高度。这是用相似三角形来测量物体高的一种方法。
第二种方法使用阴影。假设太阳在这里同时你测量了一个人的影子和一个你想测量的物体的影子。假设这是一棵树。这是太阳假设我在某个时间点投了一个像这样的阴影然后我要测量的物体在这里是一棵树,投了一个稍微长一点的阴影。然后我要做的就是创建更多的三角形。假设太阳角不会改变,如果我在同一时间衡量这些,然后我将创建一个90度的角,一个90度的角,这个角之间我和太阳的角度将常数之间我和对象我想措施。在这种情况下,你要测量阴影长度和人的高度然后在这里,你要测量阴影长度。你可以用相似三角形来求物体的高度。
这两种方法都有效,这个总是有效的,如果你有一面镜子的话,这个也会有效。

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