布莱恩·考尔

威斯康星大学
威斯康星大学法学院法学博士

布莱恩通过“为美国而教”计划成为一名几何老师,并在他的学校开始了几何课程

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圆中的相似三角形和直角三角形-概念

布莱恩·考尔
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威斯康星大学
威斯康星大学法学院法学博士

布莱恩通过“为美国而教”计划成为一名几何老师,并在他的学校开始了几何课程

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两个三角形在圆中,如果两对角有相同的截距,则它们是相似的。共用一条被截获的弧线意味着上角都是相等的。因为这两个角是全等的,所以三角形通过AA快捷键是相似的。如果一个高度是从直角三角形的直角画出来的,3相似三角形形成,也是因为AA的快捷方式。

如果你看到一个像这样的问题,问题是是否有相似三角形。我们回到已知的圆的内角角。
如果我在这里选择一个角,然后观察端点这里有一个端点,那里也有一个端点。截弧从一点延伸到另一点。现在有另一个角有完全相同的端点。所以如果这两个有相同的截距弧,那么它们一定是相等的。上面这些角也是一样的。它们有相同的截弧。最后是对顶角,这意味着这两个角也是相等的。所以这两个三角形是相等的。也就是说它们一定很相似。如果你看到这样的问题你想要找出一些边长,你知道你有相似三角形所以你可以建立比例。
我们来看另一个特例。这是如果我有一个直角三角形如果从这个直角,如果我给另一边一个高度。我要做的是画出一定数量的相似三角形。我要重新画一下我在下面画的两个三角形。我已经画了一个三角形,左边是这个高度,右边是另一个小一点的三角形。
所以如果我看这个大三角形,我把它算作三角形1,这是三角形2,这是三角形3,我看到比较大的三角形1,它们每个都有一个直角,它们共用这个角这意味着你可以用角快捷法说这两个三角形一定是相似的。同样的道理也适用于右边的三角形。这两个三角形不仅有一个直角,而且它们在这个角上共用这个角。我要用两种不同的标记。
那么你创造了多少个相似三角形呢?我们有三个彼此相似的三角形。所以,当你看你的测试或测验时,记住这两个关键的事情。

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