几何级数-概念

等比数列就是我们对等比数列求和的结果?序列是一系列的数字，总和总是全部加在一起。为了求出几何级数的和我们有很多不同的方程，对吧?
对于有限级数，也就是包含一定数量项的级数，黑板上方有这两个方程。哦，我读错了，写错了。这应该是a1。很抱歉。我们得到的是第一项乘以(1-r) ^ n / (1-r)这就等于a1r ^ (n - 1) / r ^ 1，对吧?这是相反的表述如果交换其中一个，另一个也交换。负的抵消了。所以这两个都没问题，对吧?你的课本上可能有1个，你就按照课本上或老师告诉你的去做。 Okay.
通常我会用这个方程?第一个。我这样做的原因是因为这是一个有限级数的公式。我们还有另一个无穷级数的公式基本上是一个永不结束的公式?我选择这个的原因是这两个式子的分母是相同的不用记什么时候换分母这让我的工作更简单，对吧?所以我要用这两个，如果你想用这两个，也很好。但基本上我们有，两个是有限的，一个是无限的。
一种区分方法是，对于有限项，你对an求和好吧，你对前n项求和，不管怎样。对于无穷级数，我们没有n，所以这告诉我们我们没有一个特定的项数这意味着我们要把所有的都加起来?当我们对一个无穷级数求和的时候有一个限制条件，那就是速率的绝对值必须小于1，对吧?这意味着我们的项会越来越小，对吧?
我说的是正负因为它们可以来回转换。但是基本上，数字的部分会越来越小。它的工作原理是我把这个数列写在这里。8 4 2 1 1 / 2 1 / 4，基本上我们要做的是每次都除以2或者乘以1 / 2因为我们在求几何数列时总是要相乘。然后发生了什么，如果我们把所有这些项加起来，最终下面的这些项太小了它们什么都不会发生。所以下一项是1 / 16 1 / 32 1 / 64，以此类推。最终，当我们处理整数时，这些数字不会有什么不同。我们在已有的数字上加千分之一，不会有什么不同。这就是这个无穷级数方程的原理。好吧? You're just counting on these numbers to eventually be so small they're not going to affect our sum. Okay?
所以两个三个不同的方程用来对一个几何级数求和，一个几何级数。选两个或者试着从这两个中选一个然后你也要记住这个。我们有有限和无限。