距离公式-概念

如果你有两个点，我们叫它们
A和B，在某个坐标上
平面，称A为X1和Y1。这是
A是有序的，B是有序的
对X2和Y2。我们可以计算出
它们之间的直线距离。
利用我们所知道的勾股定理。


你可能会说，麦考尔先生，我们怎么了
在这条直线上使用勾股定理
像这样的对角线，你甚至不是一个三角形。
好吧，我要做的，我要做
画出三角形的一条边
平行于X轴。
我们再画一条腿
这个三角形平行于
Y轴。


我知道X轴和Y轴是垂直的
这意味着
这一定是个直角三角形。
如果我们想求出两者之间的距离
A和B，首先我们要说，
我的腿有多长?
这很重要的原因是
我们要用A²+
B的平方等于C的平方。


所以A是我的一条腿。
我们称它为腿
平行于X轴。
这个点将会
不是X 1点，但它会
等于X2和Y1。
因为注意到唯一改变的东西
从A到这个角是我的值
如果这两条线平行，
那么Y1保持不变。
如果我想求两者之间的距离
这两个，我要做的就是相减
我的x。


所以这个距离是X2 - X1。那
差异会告诉我距离有多远
这些点是。
所以A等于X2 - X1。
如果我找到B, B就是
三角形的另一条边。
就像我说的，这是水平的
距离是我们之间的差异
轴，垂直距离是
是的垂直距离。
这是Y2 - Y1。
所以B等于Y2 - Y1。
斜边C可以
假设是D，距离。
如果你想的话，你也可以
假设这是线段AB。
不管怎样，你都在努力
找出斜边。


我们把已知的代入。
我们说过，如果我用不同的记号笔
——我们说过要用
勾股定理，A等于X2 - X1。
我要说我们要去
得到X2 - X1的平方。
我所做的就是代入这里。
B是Y2 - Y1，开始
加上Y2 - Y1的平方。
C是距离AB。
这就是平方。
如果你想知道
距离，在你的坐标中
平面，你要做减法
x的平方。减去Y的平方
把它们加起来。


这不是很有用。
我们要取平方根
两边的平方，因为
距离不会
帮我这么多忙。
所以我说根号
(X2 - X1²+ Y2
y²等于
到这个距离AB。
好了，我们有了距离公式。


所以任意两点之间的距离
在空间上的差异
x的平方加上差值
y的平方。
现在，你们中的一些人可能会想，
麦考尔先生，我知道某个数的平方根
平方就是底项是什么。
现在，你不能说这两个
正方形会出来。

原因是这个表达式有一个加号。
如果整个式子平方，
然后，是的，会有东西出来
这个平方根。
但是因为我们有这个加号，它是
就这样下去吧。


使用这个公式的关键是
减去x，减去
对，这些的平方，然后
取平方根。
我们用
勾股定理。