用长除法除多项式-概念

用长除法除多项式。我们将讨论如何用长除法除这两个多项式。在这之前，我想通过画一个我们已经知道怎么做的东西来证明它。假设我们被要求用1170除以70 ?我们最后要做的是把7画在一个小括号里，里面有一个数字。然后我们开始说，好的。7除1是多少，它不能所以我们看下一个[IB] 7除11是多少?画出1 1乘以7等于7然后减去下一项47，从这里继续。47除以7等于6 6乘以7等于42。再减一次，剩下50 [IB]，重复，我们需要7，所以这是49，余数是1。 Okay.
所以我们知道如何除数。好吧?除法多项式的思路是一样的只是多了一点x，多了一些变量和项。所以我们最后要做的和这个是一样的?所以x+1在外面，记住这是红利红利在括号里。有一个大括号。3x³我想我忘记问题的平方了，把它放进去。3x²减去抱歉3x³减去4x²加上2x - 1，好的。我们基本上是把问题写成长除法中的分数。在逻辑上它和我们在这里做的是一样的?
你说你想要消去的第一项是3x²我们看一下除数的第一项，下面的这项，对吧?为了从x得到3x²我们需要乘以它，抱歉，从x得到3x³我们需要乘以3x²。所以我总是试着把我的能力排列起来。我把3x ^ 2写在这里。我把所有的平方都列在这里。好吧?然后像这里一样，把上面的数乘以前面的数。唯一的区别是，我们有一些相同的变量。好吧?所以3x²乘以x等于3x³。 3x squared times 1 is 3x squared. Okay? Just like we did over here with our numbers, we need to subtract, okay? So subtraction. 3x cubed minus 3x cubed, those cancel which is what we wanted and the -4x squared minus 3x, make sure you distribute that negative sign becomes negative 7x squared.
我们要消去的下一项是-7x²。如果你想扳倒它，你可以，你不需要。记住，我们需要在下一步减法的时候包含它。好吧。
所以我们需要消去-7x²和x的前导项，所以我们需要把x乘以-7x来消去它。-7x，然后再乘和减一次。所以是-7x乘以x -7x²。-7x乘以1等于-7x。再一次，我们要减去确保我们把负号分配进去了。-7x方减去-7x方，这两个消掉了，这是我们想要的然后我们还有上面这两个。也就是2x - (-7x) 2x + 7x = 9x我们也可以把这个拿下来，不需要。只要记住它就在那里。所以这个9x是我们最后要去掉的东西。为了从x中得到9x我们需要9 + 9,9是分布的。 9x plus 9 and once again we subtract, okay? 9x-9x. Those cancel. -1-9 plus a negative 9 so this is going to give us -10, which has a remainder [IB] we multiply x by will give us -10. Okay?
有很多种写法。我要花点时间回到这里，告诉我们这到底是什么意思。这就是数字的处理过程同样的处理过程。我们刚刚发现的是这个表述实际上等于我们的商。出现的是符号上面的数字，所以如果我们回到这里。它只是上面的一个数字。也就是3x²- 7x + 9然后加上余数除以除数。这就等于+ -10除以除数x+1，对吧?所以在处理数字时，长除法更复杂一些但是过程是完全相同的。