帕斯卡三角-概念

用帕斯卡三角形展开二项式。我们现在要做的是引入帕斯卡三角形但在此之前我们要讨论一下这些是如何工作的。我们要做的是把(x + y) ^ a乘出来。好了，让我们看几个例子看看能不能找到规律。所以(x + y) ^ 0 (x + y) = 2 = 0，任何数的0次方都是1。这只给了我们1 x + y第一个什么第一个就说,这只是给了我们x + y。好的x + y的平方,我们知道这是我们的一个特殊的公式,这就是给我们x²+ 2 xy + y的平方。
好的，x + y ^ 3我们要做的不仅仅是记住这个我们要把它乘出来。就是这个乘以另一个x + y这就省了我们的工作我们看一下答案就是x³+ 3x +²y + 3xy²+ y³。如果你不相信我，你可以自己试试。好的，我现在要做的是关注上面这些项的系数。记住，当这里没有系数时，实际上有一个1，所以我们有一个1和1,1和1,1和1。好的，我要把这些系数写成三角形的形式，我到这里我们最后得到的是第一个1，第二个1，第三个1，第四个1,3,3,1。
这就是所谓的帕斯卡三角形，它的作用是继续，这是一个三角形每个数字都是由上面的两个数字相加形成的。如果你想继续这个,1是要继续往下,下面的术语1和3是4下3和3添加6,3和1、4和1结束。这实际上就是我们要得到的系数如果我们乘以(x + y) ^ 4。好的，我们要看的另一件事是我们回到这里，角度总是和我们开始时的次数相加。对于这个例子,我们有一个立方的第三个学位,我们从第三和x开始缓慢下降1度一次结束在x = 0, y,我们慢慢上升但即使当我们x²y度加起来3。
好吧,告诉我这是什么如果我想填补这一空白,我知道我处理第四个学位这是x的第四,这学期是我们写这个三角形的外,保持我们的小三角形的清洁。这就是x的第四和我们会添加4度和x下降一次,这结束了x的第三我们仍然需要增加4所以这将是一个y超过6 x度下降一旦我们得到x的平方,y程度上升1 y²继续模式x度下降1,Y度上升1，最后是Y的四次方。我们可以继续对(x + y) ^ 5， ^ 6， ^ 7这样做你只需要增加越来越多的行。
显然这是小一点更容易使用权力在x + y一旦我们得到x + y第十我们要写很多行,只要你处理小权力帕斯卡三角形可以很酷的资源来帮助我们。