二次公式的推导-概念

希望你们现在已经看到了
熟悉二次方程吗
公式。负b加或减去平方根
B平方减去4AC均超过2A。


你可能有一首歌，
你可能有不同的方式
记住它，但希望你有
在某些情况下看到它。
我现在想做的就是花一些钱
让你们看看这是怎么推导出来的。


好的。
所以你知道这不是什么疯狂的
凭空出现的公式。
实际上，结果是发现了
用一个将军来完成这个正方形
二次使用系数a，b
和c，所以我们要
做完的广场要去哪里
完全一样的过程，但是
做数字我们
要有信件。


我们做的第一件事就是
完成正方形就是移动
C到另一边去。
我们将继续这样做。
X²+ BX等于
等于负C.
然后我们 - 哎呀，为什么我把一个c放在那里。
应该是x，再来一次。好吧。
所以我们随后会出来的系数
在我们的领先项上。
这意味着我们要去掉A。
取出A.这变成了x
的平方。当我们从B中取出A，这就
就剩下B / AX和
然后等于- C。


你可以随时检查一下，因为你的时候
把A乘回去
最终与B.这里A和
一份取消让我们B的B.所以
我们的目标是实现这个目标
一个完美的广场。


好的。
有些事我们必须
加到这里，对应于这个
这里是空白点。
我们是怎么发现的呢
然后除以2。这是
盒子里装的是什么。
结果是B除以2A。
这一项的平方
最后在这里相加。
所以当我们平方B除以2A时，结果是
b为b平方4a平方。


记住我们要分配
这个系数。
这个A，我们加上B方除以4A
括号里的平方，但是
我们真正做的是添加一个
整整一方的次数。
所以我们加上B的平方除以
这边是4A的平方。
将其乘以A.我们有
把它加到另一边。
也就是+ B ^ 2 / 4A。
其中一个a取消了
把它乘进去。


好吧。
我们有A乘以这个的平方
等于- C + B的平方
/ 4。
好的。


我们现在想试图得到我们的
方形术语本身。
为了做到这一点，我们需要分离
得到X + B / 2A
平方等于负面c
(A + B) ^ 2 / 4A ^ 2。
所以这是分发给这两种术语。
把我们留在这里。
好的。


现在我们需要
双方的平方根。
平方的平方根是
只是要取消。
我们去那边写下来。
我们最终得到的是
只是x plus b超过2a。
这将是等于的还是
减去这一侧的平方根。
加上或减去平方根
- CA + B ^ 2。
超过4a平方。
好吧。


在我继续之前，我想做的是
把这些组合在一起
根。
为了结合我们的东西
需要一个公分母。
所以公分母
这里是4A ^ 2。
所以这个术语需要4a超过4a。
左边保持不变。
X + B / 2A等于±
√(- 4AC)除以
4A ^ 2 + B ^ 2
/ 4 a的平方。
好吧。


然后我们要做的就是求出X
减去2A超过2A。
X等于±这个
巨大的丑陋平方根。
而对于这个我实际上是
合并这些项。
我们有公分母。
你可以把它们放在一起。
(- 4AC + B ^ 2 / 4A ^ 2
然后我们减去，让这一点
稍微短一点，B / 2A。
好吧。
我们快到了。


所以我们剩下的是
这一项。
我们可以向两者分发这种激进
分子和分母。
我在这里跑出空间。
最后我们要做的就是
一点点重新排列。
我们已经加上了或减去了平方根，
负4 ac加b平方。
重新排列，得到B
平方减4交流，平方根4
A的平方等于2A。
我在哪里可以画出这个？
我们到这边来。


我们最后会得到什么，我要
把这一项放在前面。- B
超过2a加或减去正方形
一词写它第一个b平方
减去4AC√4A
平方就是2A。好吧。
这里有点空间不够了，但是
希望你能看到我们有一个
公分母。


所以我们可以把这些都放在一起离开
我们用- B加减
B平方根的平方根
减去4AC除以2A。


很多工作，但我想花一些时间
告诉你二次公式不是什么
神秘的公式。它是通过平方来求的
用一般的二次方程(AX²+ BX + C)